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如圖，平行四邊形中，，將沿折起到的位置，使平面平面  
（I）求證：（Ⅱ）求三棱錐的側面積。
 

⑴△ABD中，BD=  2’
∴AB2+BD2=AD2       ∴AB⊥BD,CD⊥BD                     3’
∵平面平面,ED⊥BD, 平面EDB∩平面=BD,BD平面
∴ED⊥平面                                         6’
∴ED⊥AD                                             7’
⑵△EBD,ED=2,EB=4
∵AB⊥BD,AB⊥ED,BD∩ED="D      "  ∴AB⊥平面EBD      
∴AB⊥BE
∴S側=

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(14分)如圖，在直三棱柱中，，點是的中點.
（Ⅰ）求證:；
（Ⅱ）求證:平面；
（Ⅲ）求異面直線與所成角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC中點，作EF⊥PB交PB于F
(1)求證：PA∥平面EDB；
(2)求證：PB⊥平面EFD；
(3)求二面角C-PB-D的大小。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

敘述并證明直線與平面垂直的判定定理.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

正△ABC的邊長為4，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊的中點，現將△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B。
(1)試判斷直線AB與平面DEF的位置關系，并說明理由；
(2)求二面角E—DF—C的余弦值；
(3)在線段BC上是否存在一點P，使AP⊥DE？證明你的結論.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，且，點是棱的中點，點在棱上移動.
(Ⅰ)當點為的中點時，試判斷直線與平面的關系，并說明理由；
(Ⅱ)求證：.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知中∠ACB=90°，AS=BC=1，AC=2，SA⊥面ABC，AD⊥SC于D，

（1）求證： AD⊥面SBC；
（2）求二面角A-SB-C的大小.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖所示,四邊形ABCD是矩形,P∉平面ABCD,過BC作平面BCFE交AP于E,交DP于F.求證:四邊形BCFE是梯形.

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

在正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是AC的中點，AB1⊥BC1，則平面DBC1與平面CBC1所成的角為(　　)

A．30° B．45° C．60° D．90°

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