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如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，且，點是棱的中點，點在棱上移動.
(Ⅰ)當點為的中點時，試判斷直線與平面的關系，并說明理由；
(Ⅱ)求證：.

解：(Ⅰ)當點為CD的中點時，平面PAC.        理由如下：
點分別為，的中點，. ，，
平面PAC.             
(Ⅱ)， ,          .
又是矩形，,
，.
 .   
，點是的中點, .
又,   .              
   .               

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，底面邊長及側棱長均為2，D是棱AB的中點，
(1)求證;
(2)求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，正四棱柱中，設，，
若棱上存在點滿足平面，求實數的取值范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖4，在三棱柱中，底面是邊長為2的正三角形，側棱長為3，且側棱面，點是的中點．

（1）求證：；
（2）求證：平面．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，平行四邊形中，，將沿折起到的位置，使平面平面  
（I）求證：（Ⅱ）求三棱錐的側面積。
 

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，a∥b, ,求證：.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在多面體ABCDE中，AE⊥面ABC，DB//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F為CD中點。
（1）求證：EF⊥平面BCD；
（2）求多面體ABCDE的體積；
（3）求平面ECD和平面ACB所成的銳二面角的余弦值。

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖所示，ABCD－A1B1C1D1是棱長為6的正方體，E、F分別是棱AB、BC上的動點，且AE＝BF.當A1、E、F、C1共面時，平面A1DE與平面C1DF所成二面角的余弦值為(　　)

A.       B.         C.       D.

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

△ABC的頂點分別為A(1，－1，2)，B(5，－6，2)，C(1，3，－1)則AC邊上的高BD等于(    )

A．2
B．
C．5
D．6

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