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【題目】f（n）=1+ + +…+ （n∈N*），計算可得f（2）= ，f（4）＞2，f（8）＞ ，f（16）＞3，f（32）＞ ，推測當n≥2時，有 ．

【答案】f（2n）≥
【解析】解：已知的式子f（2）= ， f（4）＞2，
f（8）＞ ，
f（16）＞3，
f（32）＞ ，…
可化為：f（2）= ，
f（22）＞ ，
f（23）＞ ，
f（24）＞ ，
f（25）＞ ，
…
以此類推，可得f（2n）≥ ；
所以答案是：f（2n）≥
【考點精析】根據題目的已知條件，利用歸納推理的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握根據一類事物的部分對象具有某種性質,退出這類事物的所有對象都具有這種性質的推理,叫做歸納推理．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）用定義證明函數在上是增函數；

（2）探究是否存在實數，使得函數為奇函數？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；

（3）在（2）的條件下，解不等式.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數， （）．

（Ⅰ）求函數的單調區間；

（Ⅱ）若函數在處取得極大值，求正實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知， .

（1）當時，求函數在上的最大值；

（2）對任意的，都有成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=3sinx﹣πx，命題p：x∈（0， ），f（x）＜0，則（ ）
A.p是假命題，￢p：?x∈（0， ），f（x）≥0
B.p是假命題，￢p：?x0∈（0， ），f（x0）≥0
C.p是真命題，￢p：?x∈（0， ），f（x）＞0
D.p是真命題，￢p：?x0∈（0， ），f（x0）≥0

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<)的圖象與x軸的交點中,相鄰兩條對稱軸之間的距離為,且圖象上一個最低點為M.

(1)求ω,φ的值；

(2)求f(x)的圖像的對稱中心；

(3)當x∈時,求f(x)的值域.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知0＜x＜1，0＜y＜1， 求證 + + + ≥2 ，并求使等號成立的條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓經過兩點，且圓心在直線l：上．

Ⅰ求圓的方程；

Ⅱ求過點且與圓相切的直線方程；

Ⅲ設圓與x軸相交于A、B兩點，點P為圓上不同于A、B的任意一點，直線PA、PB交y軸于M、N點當點P變化時，以MN為直徑的圓是否經過圓內一定點？請證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直角梯形所在的平面垂直于平面，，，.

（1）若是的中點，求證：平面；

（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

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