精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在直四棱柱A1B1C1D1﹣ABCD中，當底面四邊形ABCD滿足條件 時，有A1C⊥B1D1 ． （注：填上你認為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情形．）

【答案】AC⊥BD
【解析】解：∵四棱柱A1B1C1D1﹣ABCD是直棱柱，
∴B1D1⊥A1A，若A1C⊥B1D1
則B1D1⊥平面A1AC1C
∴B1D1⊥AC，
又由B1D1∥BD，
則有BD⊥AC，
反之，由BD⊥AC亦可得到A1C⊥B1D1
所以答案是：BD⊥AC．
【考點精析】通過靈活運用空間中直線與直線之間的位置關系，掌握相交直線：同一平面內，有且只有一個公共點；平行直線：同一平面內，沒有公共點；異面直線： 不同在任何一個平面內，沒有公共點即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=1nx．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求證：當x＞0時， ；
（Ⅲ）若x﹣1＞a1nx對任意x＞1恒成立，求實數a的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(2015·北京)某校老年、中年和青年教師的人數見下表，采用分層抽樣的方法調查教師的身體狀況，在抽取的樣本
中，青年教師有320人，則該樣本的老年教師人數為（ ）

A.90
B.100
C.180
D.300

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線C1：x2=4y，C2：x2=﹣2py（p＞0），點M（x0 ， y0）在拋物線C2上，過M作C1的切線，切點為A，B（M為原點O時，A，B重合于O），當x0=1﹣ 時，切線MA的斜率為﹣ ．

（1）求P的值；
（2）當M在C2上運動時，求線段AB中點N的軌跡方程（A，B重合于O時，中點為O）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設α，β，γ為兩兩不重合的平面，l,m,n為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：
（1）若α⊥γ，β⊥γ，則α//β；
（2）若mα,nα， ， 則α//β；
（3）若α//β，lα，則l//β；
（4）若 ， l//γ，則m//n．
其中正確的命題是（ ）
A.（1）（3）
B.（2）（3）
C.（2）（4）
D.（3）（4）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，△ABC是邊長為2的正三角形，∠PCA=90°，E，H分別為AP，AC的中點，AP=4，BE= ．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BEH；
（Ⅱ）求直線PA與平面ABC所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知 ，則cosα﹣sinα= ， sin2α= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數y=|x2﹣1|的圖象與函數y=kx2﹣（k+2）x+2的圖象恰有2個不同的公共點，則實數k的取值范圍為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等比數列{an}滿足an+1+an=92n﹣1 ， n∈N* ． （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=（n﹣1）an ， 數列{bn}的前n項和為Sn ， 若不等式Sn＞kan+16n﹣26對一切n∈N*恒成立，求實數k的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视