Question

【題目】第十二屆全國人民代表大會第五次會議和政協第十二屆全國委員會第五次會議(簡稱兩會)將分別于2017年3月5日和3月3日在北京開幕,某高校學生會為了解該校學生對全國兩會的關注情況,隨機調查了該校200名學生,并將這200名學生分為對兩會“比較關注”與“不太關注”兩類,已知這200名學生中男生比女生多20人,對兩會“比較關注”的學生中男生人數與女生人數之比為,對兩會“不太關注”的學生中男生比女生少5人.

(1)完成下面的列聯表,并判斷是否有的把握認為男生與女生對兩會的關注有差異？

	比較關注	不太關注	合計
男生
女生
合計

(2)該校學生會從對兩會“比較關注”的學生中根據性別進行分層抽樣,從中抽取7人,再從這7人中隨機選出2人參與兩會宣傳活動,求這2人全是男生的概率.

附：,.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】(1) 沒有的把握認為男生與女生對兩會的關注有差異；(2)

【解析】(1)設這200名學生中男生對兩會“比較關注”與“不太關注”的人數分別為,

則女生對兩會“比較關注”與“不太關注”的人數分別為,

由題意可得,解得,(3分)

由此可得列聯表：

	比較關注	不太關注	合計
男性	100	10	110
女性	75	15	90
合計	175	25	200

,

所以沒有的把握認為男生與女生對兩會的關注有差異.(6分)

(2)從對兩會比較關注的學生中根據性別進行分層抽樣,從中抽取7人,則男生抽取4人,記作,女生抽取3人,記作, （7分）

從這7人中隨機選出2人,選法有,,,,,,共21種,（9分）

2人全是男生的選法有,共6種,（11分）

所以2人全是男生的概率.（12分）