【題目】已知2x≤256，且log2x≥ 
．
（1）求x的取值范圍；
（2）求函數f（x）=log2（ 
）log2（ 
）的最大值和最小值．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數：R（x）= 
，其中x是儀器的月產量．（注：總收益=總成本+利潤）
（1）將利潤x表示為月產量x的函數；
（2）當月產量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于任意實數x，[x]表示不超過x的最大整數，如[1.1]=1，[﹣2.1]=﹣3．定義在R上的函數f（x）=[2x]+[4x]+[8x]，若A={y|y=f（x），0＜x＜1}，則A中所有元素之和為 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】第十二屆全國人民代表大會第五次會議和政協第十二屆全國委員會第五次會議(簡稱兩會)將分別于2017年3月5日和3月3日在北京開幕,某高校學生會為了解該校學生對全國兩會的關注情況,隨機調查了該校200名學生,并將這200名學生分為對兩會“比較關注”與“不太關注”兩類,已知這200名學生中男生比女生多20人,對兩會“比較關注”的學生中男生人數與女生人數之比為
,對兩會“不太關注”的學生中男生比女生少5人.
(1)完成下面的
列聯表,并判斷是否有
的把握認為男生與女生對兩會的關注有差異？
比較關注 | 不太關注 | 合計 | |
男生 | |||
女生 | |||
合計 |
(2)該校學生會從對兩會“比較關注”的學生中根據性別進行分層抽樣,從中抽取7人,再從這7人中隨機選出2人參與兩會宣傳活動,求這2人全是男生的概率.
附：
,
.
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一企業從某條生產線上隨機抽取30件產品，測量這些產品的某項技術指標值
,得到如下的頻數分布表:
|
|
|
|
|
頻數 | 2 | 6 | 18 | 4 |
(I)估計該技術指標值的平均數；（用各組區間中點值作代表）
(II) 若
或
，則該產品不合格，其余的是合格產品，試估計該條生產線生產的產品為合格品的概率；
(III)生產一件產品,若是合格品可盈利80元,不合格品則虧損10元,在(II)的前提下,從該生產線生產的產品中任取出兩件，記
為兩件產品的總利潤,求隨機變量X的分布列和期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知y=f（x）是偶函數，定義x≥0時，f（x）= 
（1）求f（﹣2）；
（2）當x＜﹣3時，求f（x）的解析式；
（3）設函數y=f（x）在區間[﹣5，5]上的最大值為g（a），試求g（a）的表達式．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知直線
過定點
，且傾斜角為
，以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極值的坐標系中，曲線
的極坐標方程為
．
（1）求曲線的的直角坐標方程與直線
的參數方程；
（2）若直線與曲線
相交于不同的兩點
，求
及
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為響應國家擴大內需的政策，某廠家擬在2016年舉行某一產品的促銷活動，經調查測算，該產品的年銷量（即該廠的年產量）
萬件與年促銷費用
（
）萬元滿足
（
為常數）.如果不搞促銷活動，則該產品的年銷量只能是1萬件.已知2016年生產該產品的固定投入為6萬元，每生產1萬件該產品需要再投入12萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品平均生產投入成本的1.5倍（生產投入成本包括生產固定投入和生產再投入兩部分）.
（1）求常數
，并將該廠家2016年該產品的利潤
萬元表示為年促銷費用
萬元的函數；
（2）該廠家2016年的年促銷費用投入多少萬元時，廠家利潤最大？
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