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【題目】在中，角， ， 的對邊分別為， ， ．已知．

（1）求角的大小；

（2）若， ，求的值．

【答案】（1）B．（2）．

【解析】試題分析：

(1)邊化角，利用兩角和差正余弦公式可得，則；

(2)利用正弦定理結合同角三角函數基本關系求得，然后結合題意可得.

試題解析：

（1）由已知得2acosBccosBbcosC，由正弦定理得，

2sinAcosBsinCcosBsinBcosCsin(BC)，

又BCA，所以2sinAcosBsinA，又A(0，)，sinA0，所以cosB，

又B(0，)，所以B．

（2）由正弦定理得，得sinA，

又ab，所以A為銳角，則cosA

，

又ABC，得sinCsin(AB) sin(AB)

sinAcosBcosAsinB ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0．
（1）若方程有兩個正根，求m的取值范圍．
（2）若方程有兩根，其中一根在區間（﹣1，0）內，另一根在區間（1，3）內，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】支籃球隊進行單循環比賽（任兩支球隊恰進行一場比賽）,任兩支球隊之間勝率都是.單循環比賽結束,以獲勝的場次數作為該隊的成績,成績按從大到小排名次順序,成績相同則名次相同.有下列四個命題：

：恰有四支球隊并列第一名為不可能事件； ：有可能出現恰有兩支球隊并列第一名；

：每支球隊都既有勝又有敗的概率為； ：五支球隊成績并列第一名的概率為.

其中真命題是

A. ,, B. ,, C. .. D. ..

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知橢圓過點， ， 分別為橢圓的右、下頂點，且．

（1）求橢圓的方程；

（2）設點在橢圓內，滿足直線， 的斜率乘積為，且直線， 分別交橢圓于點， ．

(i) 若， 關于軸對稱，求直線的斜率；

(ii) 求證： 的面積與的面積相等．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設f（x）為定義R在的偶函數，當0≤x≤2時，y= ；當x＞2時，y=f（x）的圖象是頂點在p（3，4），且過點A（2，3）的拋物線的一部分．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）在下面的直角坐標系中直接畫出函數f（x）的圖象，寫出函數f（x）的單調區間（無需證明）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點E，F分別是棱BC，CC1的中點，P是側面BCC1B1內一點，若A1P∥平面AEF，則線段A1P長度的取值范圍是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】統計全國高三學生的視力情況，得到如圖所示的頻率分布直方圖，由于不慎將部分數據丟失，但知道前4組的頻率成等比數列，后6組的頻率成等差數列.

（Ⅰ）求出視力在[4.7,4.8]的頻率；

（Ⅱ）現從全國的高三學生中隨機地抽取4人，用表示視力在[4.3,4.7]的學生人數，寫出的分布列，并求出的期望與方差.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+c．
（1）當c=19時，解關于a的不等式f（1）＞0；
（2）若關于x的不等式f（x）＞0的解集是（﹣1，3），求實數a，c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（為自然對數的底數）有兩個極值點，則實數的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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