精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知一元二次不等式f（x）＜0的解集為{x|x＜﹣1或x＞ }，則f（10x）＞0的解集為（ ）
A.{x|x＜﹣1或x＞﹣lg2}
B.{x|﹣1＜x＜﹣lg2}
C.{x|x＞﹣lg2}
D.{x|x＜﹣lg2}

【答案】D
【解析】解：由題意可知f（x）＞0的解集為{x|﹣1＜x＜ }，

故可得f（10x）＞0等價于﹣1＜10x＜ ，

由指數函數的值域為（0，+∞）一定有10x＞﹣1，

而10x＜ 可化為10x＜ ，即10x＜10﹣lg2，

由指數函數的單調性可知：x＜﹣lg2

故選：D

【考點精析】掌握解一元二次不等式是解答本題的根本，需要知道求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數為正數;二判：判斷對應方程的根;三求：求對應方程的根;四畫：畫出對應函數的圖象;五解集：根據圖象寫出不等式的解集;規律：當二次項系數為正時，小于取中間，大于取兩邊．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=|x+1|+|x﹣1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＜4的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）﹣|a﹣1|＜0有解，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠A=60°，c= a．
（1）求sinC的值；
（2）若a=7，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知一元二次不等式f（x）＜0的解集為{x|x＜﹣1或 ，則f（ex）＞0的解集為（ ）
A.{x|x＜﹣1或x＞﹣ln3}
B.{x|﹣1＜x＜﹣ln3}
C.{x|x＞﹣ln3}
D.{x|x＜﹣ln3}

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= ．
（1）計算f（3），f（4），f（ ）及f（ ）的值；
（2）由（1）的結果猜想一個普遍的結論，并加以證明；
（3）求值f（1）+f（2）+…+f（2017）+f（ ）+f（ ）+…+f（ ）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某廠擬生產甲、乙兩種適銷產品，每件產品甲的銷售收入為3千元，每件產品乙的銷售收入為4千元．這兩種產品都需要在A，B兩種不同的設備上加工，按工藝規定，一件產品甲和一件產品乙在各設備上需要加工工時如表所示：

設備
產品

A

B

甲

2h

1h

乙

2h

2h

已知A，B兩種設備每月有效使用臺時數分別為400h、300h（一臺設備工作一小時稱為一臺時）．分別用x，y表示計劃每月生產甲、乙產品的件數．
（Ⅰ）用x，y列出滿足生產條件的數學關系式，并畫出相應的平面區域；
（Ⅱ）問每月分別生產甲、乙兩種產品各多少件，可使每月的收入最大？并求出此最大收入．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知樣本數據a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， a5的方差s2= （a12+a22+a32+a42+a52﹣80），則樣本數據2a1+1，2a2+1，2a3+1，2a4+1，2a5+1的平均數為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的方程為y2=4x，直線L過定點P（﹣2，1），斜率為k．當k為何值時直線與拋物線：
（1）只有一個公共點；
（2）有兩個公共點；
（3）沒有公共點．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為R的偶函數f（x）在（﹣∞，0]上是減函數，且 =2，則不等式f（log4x）＞2的解集為（ ）
A.
B.（2，+∞）
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视