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【題目】已知定義域為R的偶函數f（x）在（﹣∞，0]上是減函數，且 =2，則不等式f（log4x）＞2的解集為（ ）
A.
B.（2，+∞）
C.
D.

【答案】A
【解析】解：由題意知 不等式f（log4x）＞2，即 f（log4x）＞ ，又偶函數f（x）在（﹣∞，0]上是減函數，

∴f（x）在[0，+∞）上是增函數，∴log4x＞ =log42，或 log4x＜﹣ = ，

∴0＜x＜ ，或 x＞2，

所以答案是： A．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數的偶函數的相關知識，掌握一般地，對于函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數，以及對對數函數的單調性與特殊點的理解，了解過定點（1，0），即x=1時，y=0;a>1時在（0，+∞）上是增函數;0>a>1時在（0，+∞）上是減函數．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知一元二次不等式f（x）＜0的解集為{x|x＜﹣1或x＞ }，則f（10x）＞0的解集為（ ）
A.{x|x＜﹣1或x＞﹣lg2}
B.{x|﹣1＜x＜﹣lg2}
C.{x|x＞﹣lg2}
D.{x|x＜﹣lg2}

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數y=sin （2x+ ）的圖象可由函數y=cosx的圖象（ ）
A.先把各點的橫坐標縮短到原來的 倍，再向左平移 個單位
B.先把各點的橫坐標縮短到原來的 倍，再向右平移 個單位
C.先把各點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移 個單位
D.先把各點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向右平移 個單位

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，該幾何體是由一個直三棱柱ADE﹣BCF和一個正四棱錐P﹣ABCD組合而成，AD⊥AF，AE=AD=2．
（Ⅰ）證明：平面PAD⊥平面ABFE；
（Ⅱ）求正四棱錐P﹣ABCD的高h，使得二面角C﹣AF﹣P的余弦值是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ．
（1）當a=3時，求函數 在 上的最大值和最小值；
（2）函數 既有極大值又有極小值，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）=a|log2x|+1（a≠0），定義函數F（x）= ，給出下列命題：
①F（x）=|f（x）；
②函數F（x）是偶函數；
③當a＜0時，若0＜m＜n＜1，則有F（m）﹣F（n）＜0成立；
④當a＞0時，函數y=F（x）﹣2有4個零點．
其中正確命題的序號為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=9x﹣a3x+1+a2（x∈[0，1]，a∈R），記f（x）的最大值為g（a）．
（Ⅰ）求g（a）解析式；
（Ⅱ）若對于任意t∈[﹣2，2]，任意a∈R，不等式g（a）≥﹣m2+tm恒成立，求實數m的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= 是定義域在R上的奇函數，且f（2）= ．
（1）求實數a、b的值；
（2）判斷函數f（x）的單調性，并用定義證明；
（3）解不等式：f（log （2x﹣2）]+f[log2（1﹣ x）]≥0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=ex﹣x，h（x）=﹣kx3+kx2﹣x+1．
（1）求f（x）的最小值；
（2）設h（x）≤f（x）對任意x∈[0，1]恒成立時k的最大值為λ，證明：4＜λ＜6．

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