Question

【題目】函數y=sin （2x+ ）的圖象可由函數y=cosx的圖象（ ）
A.先把各點的橫坐標縮短到原來的 倍，再向左平移 個單位
B.先把各點的橫坐標縮短到原來的 倍，再向右平移 個單位
C.先把各點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移 個單位
D.先把各點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向右平移 個單位

Answer 1

【答案】B
【解析】解：把函數y=cosx=sin（x+ ）的圖象的橫坐標變為原來的 倍，可得y=sin（2x+ ）的圖象，

再把所得圖象再向右平移 個單位，可得y=sin[2（x﹣ ）+ ]=sin（2x+ ）的圖象，

所以答案是：B．

【考點精析】通過靈活運用函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，掌握圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數的圖象即可以解答此題．