Question

【題目】為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列表：

	喜愛打籃球	不喜愛打籃球	合計
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合計	30	20	50

（1）用分層抽樣的方法在喜歡打藍球的學生中抽6人，其中男生抽多少人？
（2）在上述抽取的6人中選2人，求恰有一名女生的概率．
（3）為了研究喜歡打藍球是否與性別有關，計算出K2 ， 你有多大的把握認為是否喜歡打藍球與性別有關？ 附：
下面的臨界值表供參考：

p（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】
（1）解：在喜歡打藍球的學生中抽6人，則抽取比例為 ；

∴男生應該抽取 人；

（2）解：在上述抽取的6名學生中，女生的有2人，男生4人；

則從6名學生任取2名的所有情況為： 種情況，

其中恰有1名女生情況有： 種情況，

故上述抽取的6人中選2人，恰有一名女生的概率概率為 ；

（3）解：∵ ，

且p（K2≥7.879）=0.005=0.5%，

所以有99.5%的把握認為是否喜歡打藍球是與性別有關系．

【解析】（1）根據分層抽樣原理計算樣本中男生應抽取的人數；（2）計算基本事件數，求出對應的概率值；（3）根據表中數據，計算觀測值，對照臨界值得出結論．