【題目】已知函數 
．
（1）當a=3時，求函數 
在 
上的最大值和最小值；
（2）函數 既有極大值又有極小值，求實數a的取值范圍．
【答案】
（1）解：a=3時， 
，
函數 
在區間 
僅有極大值點x=1，故這個極大值點也是最大值點，
故函數在區間 最大值是 
，
又 
，故 
．
故函數在 上的最小值為 
（2）解： 
若 既有極大值又有極小值，則 
有兩個不同正根 
，即 
有兩個不同正根，故a應滿足 
【解析】（1）將a=3代入f（x）中并求出f
（x），根據“當f（x）
0（
0）時，函數f（x）單調遞增（減）”確定函數f（x）在[
，2]內的單調性，從而可求出f（x）的最大值，比較f（），f（2）的大小，進而可求出f（x）的最小值；（2）求出f（x）的定義域，求導，若f（x）既有極大值又有極小值，則f（x）=0有兩個不同正根，列出不等式組即可求解.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
．
（1）計算f（3），f（4），f（ 
）及f（ 
）的值；
（2）由（1）的結果猜想一個普遍的結論，并加以證明；
（3）求值f（1）+f（2）+…+f（2017）+f（ 
）+f（ ）+…+f（ 
）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設A（n）表示正整數n的個位數，an=A（n2）﹣A（n），A為數列{an}的前202項和，函數f（x）=ex﹣e+1，若函數g（x）滿足f[g（x）﹣ 
]=1，且bn=g（n）（n∈N*），則數列{bn}的前n項和為 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某網店經營的一種商品進價是每件10元，根據一周的銷售數據得出周銷量P（件）與單價x（元）之間的關系如圖折線所示，該網店與這種商品有關的周開支均為25元．
（I）根據周銷量圖寫出周銷量P（件）與單價x（元）之間的函數關系式；
（Ⅱ）寫出周利潤y（元）與單價x（元）之間的函數關系式；當該商品的銷售價格為多少元時，周利潤最大？并求出最大周利潤．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.
（1）若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程．
①當切線在兩坐標軸上的截距為零時，設切線方程為y＝kx，
則 
，解得k＝2± 
，
從而切線方程為y＝（2± ）x.
②當切線在兩坐標軸上的截距不為零時，設切線方程為x＋y－a＝0，則 
，解得a＝－1或3，
從而切線方程為x＋y＋1＝0或x＋y－3＝0.
綜上，切線方程為（2＋ ）x－y＝0或（2－ ）x－y＝0或x＋y＋1＝0或x＋y－3＝0
（2）點P在直線l：2x－4y＋3＝0上，過點P作圓C的切線，切點記為M，求使|PM|最小的點P的坐標．
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