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【題目】下列說法中，正確的是______（填上所有符合條件的序號）

①y=e-x在R上為增函數

②任取x＞0，均有3x＞2x

③函數y=f（x）的圖象與直線x=a可能有兩個交點

④y=2|x|的最小值為1；

⑤與y=3x的圖象關于直線y=x對稱的函數為y=log3x．

【答案】②④⑤

【解析】

由指數函數的單調性，可判斷①；由指數函數的單調性可判斷②；由函數的定義可判斷③；由指數函數的單調性及奇偶性可判斷④；由指數函數和對數函數互為反函數，可判斷⑤．

解：對于①，在上為減函數，故①錯；

對于②，任取，均有，故②正確；

對于③，函數的圖象與直線最多有一個交點，故③錯；

對于④，，由，可得，可得的最小值為1，此時，故④正確；

對于⑤，與的圖象關于直線對稱的函數為，故⑤正確．

故答案為：②④⑤．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】由，，，排列而成的項數列滿足：每項都大于它之前的所有項或者小于它之前的所有項．

（）滿足條件的數列中，寫出所有的單調數列．

（）當時，寫出所有滿足條件的數列．

（）滿足條件的數列的個數是多少？并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數,角的終邊經過點.若是的圖象上任意兩點,且當時,的最小值為.

(1)求 或的值；

(2)求函數在上的單調遞減區間；

(3)當時,不等式恒成立,求的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2（tanA+tanB）= ．
（1）證明：a+b=2c；
（2）求cosC的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=．

（1）若f（2）=a，求a的值；

（2）當a=2時，若對任意互不相等的實數x1，x2∈（m，m+4），都有＞0成立，求實數m的取值范圍；

（3）判斷函數g（x）=f（x）-x-2a（＜a＜0）在R上的零點的個數，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于每項均是正整數的數列A：a1，a2，…，an，定義變換T1，T1將數列A變換成數列T1(A)：n，a1－1，a2－1，…，an－1.對于每項均是非負整數的數列B：b1，b2，…，bm，定義變換T2，T2將數列B各項從大到小排列，然后去掉所有為零的項，得到數列T2(B)．又定義S(B)＝2(b1＋2b2＋…＋mbm)＋＋＋…＋.設A0是每項均為正整數的有窮數列，令Ak＋1＝T2(T1(Ak))(k＝0,1,2，…)．

(1)如果數列A0為2,6,4,8，寫出數列A1，A2；

(2)對于每項均是正整數的有窮數列A，證明：S(T1(A))＝S(A)；

(3)證明：對于任意給定的每項均為正整數的有窮數列A0，存在正整數K，當k≥K時，S(Ak＋1)＝S(Ak)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】數學家歐拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半，這條直線后人稱之為三角形的歐拉線.已知的頂點，若其歐拉線方程為，則頂點C的坐標是（）

A. B.

C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)＝(2－a)x－2(1＋ln x)＋a，若函數f(x)在區間上無零點，求實數a的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數的部分圖像如圖所示，為最高點，該圖像與軸交于點與軸交于點，且的面積為．

(1)求函數的解析式；

(2)將函數的圖像向右平移個單位，再將所得圖像上各點的橫坐標伸長為原來的倍，縱坐標不變，得到函數的圖像，求在上的單調遞增區間。

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