Question

在圓錐中，已知，的直徑，點在底面圓周上，且，為的中點．

(1)證明：平面；

(2)求點到面的距離.

 

Answer 1

（1）證明詳見解析；（2）.

【解析】

試題分析：（1）先證，再由線面垂直的判定定理證明平面；（2）作，垂足為，可證平面，在中，利用等面積法可求.

試題解析：（1）證明：面，且面

2分

由于是直徑，且點在圓周上，故有

點分別是的中點

∥

5分

又

面 7分

（2）由（1）知面，又有面

面面 9分

面面＝

作，垂足為，則有面

從而面 11分

在中，

13分

14分

考點：1.空間中的垂直關系；2.空間中的距離問題.