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觀察下列等式:,,…,
根據上述規律,第五個等式為_______.

解析試題分析:由前幾個式子可知:第i個等式左邊為1到i+1的立方和,右邊為1+2+...+(i+1)的平方,∴第五個等式為。
考點:本題考查了歸納推理的運用
點評:歸納推理的步驟:⑴通過觀測個別情況發現某些相同性質;⑵從已知的相同性質中推出一個明確表述的一般性命題(猜想)

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

觀察下面兩個推理過程及結論:
(1) 若銳角A, B, C滿足A+B+C=, 以角A, B, C分別為內角構造一個三角形, 依據正弦定理和余弦定理可得到等式:
(2) 若銳角A, B, C滿足A+B+C=, 則=, 以   
分別為內角構造一個三角形, 依據正弦定理和余弦定理可以
得到的等式:則:若銳角A, B, C滿
足A+B+C=, 類比上面推理方法, 可以得到一個等式是       .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

對大于或等于的自然數次方冪有如下分解方式:
            
           
根據上述分解規律,則, 若的分解中最小的數是73,則的值為         .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

觀察下列等式:
;
;
;

則當表示最后結果.
         (最后結果用表示最后結果).

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

時,有
時,有
時,有 
時,你能得到的結論是                                    

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

用數學歸納法證明,從k到k+1,左邊需要增乘的代數式為________

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知“凡是9的倍數的自然數都是3的倍數”和“自然數是9的倍數”,根據三段論推理規則,我們可以得到的結論是      

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

觀察下列式子:,,,,,歸納得出一般規律為            

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已知正項數列滿足:,其中為其前項和,則____________

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