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已知定義在R上的函數,對于任意實數x,y都滿足,且當試判斷函數的奇偶性與單調性,證明你的結論.
奇函數,增函數
證明:定義在R上,定義域關于原點對稱  1分
   2分


為奇函數.   3分  
在R上任取



在R上為增函數.  
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數是定義在上的奇函數,當
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)設,,求證:當時,

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(1);(2),(3),(4)中是奇函數的有(    )
A.4個B.3個C.2個D.1個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是定義在上的奇函數,當時,,若,則實數的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若函數.
⑴判斷的奇偶性;
⑵當時,判斷上的單調性,并加以證明

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題







(1)求函數的解析式和定義域,并判斷函數的奇偶性(不必說明理由);
(2)若方程恰有一個零點,求的值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

f(x)為奇函數,定義域又f(x)在,則f(x)>0的解集是(   )
A           B  (0,1)      C     D 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數上滿足,,則函數的周期是      .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

上的奇函數,且當時,,則當_____________________。

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