已知定義在R上的函數

,對于任意實數
x,y都滿足

,且當

試判斷函數的奇偶性與單調性,證明你的結論.
證明:

定義在R上,定義域關于原點對稱 1分
令

2分
令

即


為奇函數. 3分
在R上任取



即


在R上為增函數.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數

是定義在

上的奇函數,當

時

(Ⅰ)求

的解析式;
(Ⅱ)設

,

,求證:當

時,

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
下列函數(1)

;(2)

,(3)

,(4)

中是奇函數的有( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知

是定義在

上的奇函數,當

時,

,若

,則實數

的取值范圍是( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
若函數

.
⑴判斷

的奇偶性;
⑵當

時,判斷

在

上的單調性,并加以證明
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
f(x)為奇函數,定義域

又f(x)在

,則f(x)>0的解集是( )
A

B (0,1) C

D

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
設

是

上的奇函數,且當

時,

,則當

時

_____________________。
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