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(12分)定義運算 若函數.
(1)求的解析式;
(2)畫出的圖像,并指出單調區間、值域以及奇偶性.
(1);(2) 上單調遞增, 在上單調遞減;值域為

試題分析:(1)根據表示取a與b中較小的可知只需比較的大小關系即可得到結論.(2)由分段函數與指數函數性質畫出圖像,由圖像可得出單調區間、值域以及奇偶性.
試題解析:
(1)由,知
(2)的圖像如圖:

上單調遞增, 在上單調遞減
值域為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某種商品原來每件售價為25元,年銷售8萬件.
(1)據市場調查,若價格每提高1元,銷售量將相應減少2000件,要使銷售的總收入不低于原收入,該商品每件定價最多為多少元?
(2)為了擴大該商品的影響力,提高年銷售量.公司決定明年對該商品進行全面技術革新和營銷策略改革,并提高定價到元.公司擬投入萬元作為技改費用,投入50萬元作為固定宣傳費用,投入萬元作為浮動宣傳費用.試問:當該商品明年的銷售量至少應達到多少萬件時,才可能使明年的銷售收入不低于原收入與總投入之和?并求出此時商品的每件定價.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某林場現有木材30000,如果每年平均增長5﹪,經過年,樹林中有木材,
(1)寫出木材儲量)與之間的函數關系式。
(2)經過多少年儲量不少于60000?(結果保留一個有效數字)
(參考數據:,

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

集合,,給出下列四個圖形,其中能表示以為定義域,為值域的函數關系的是(   ).

A.                   B.                   C.                   D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

給出下列三個等式:,,,下列函數中不滿足其中任何一個等式的是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于函數,若存在區間,當時,函數的值域為,則稱倍值函數. 若倍值函數,則實數的取值范圍是___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

甲、乙、丙、丁四個物體同時從某一點出發向同一個方向運動,其路程關于時間的函數關系式分別為,,,有以下結論:
①當時,甲走在最前面;
②當時,乙走在最前面;
③當時,丁走在最前面,當時,丁走在最后面;
④丙不可能走在最前面,也不可能走在最后面;
⑤如果它們一直運動下去,最終走在最前面的是甲.
其中,正確結論的序號為            (把正確結論的序號都填上,多填或少填均不得分).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

表示不大于的最大整數,則函數的零點之積為(   )
A.B.C.-D.0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,則的表達式為       

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