【題目】如圖所示，甲船由A島出發向北偏東45°的方向作勻速直線航行，速度為
nmile/h，在甲船從A島出發的同時，乙船從A島正南
nmile處的B島出發，朝北偏東30°的方向作勻速直線航行，速度為
nmile/h.
（1）若兩船能相遇，求m；
（2）當
時，兩船出發2小時后，求兩船之間的距離.
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【題目】“干支紀年法”是中國歷法上自古以來使用的紀年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”。“天干”以“甲”字開始，“地支”以“子”字開始，兩者按干支順序相配，組成了干支紀年法，其相配順序為：甲子、乙丑、丙寅…癸酉，甲戌、乙亥、丙子…癸末，甲申、乙酉、丙戌…癸巳，…，共得到
個組成，周而復始，循環記錄。2014年是“干支紀年法”中的甲午年，那么2020年是“干支紀年法”中的（）
A. 己亥年 B. 戊戌年 C. 庚子年 D. 辛丑年
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【題目】已知拋物線
的準線與
軸交于點
，過點
作圓
的兩條切線，切點為
，且
.
(1)求拋物線
的方程；
(2)若直線
是過定點
的一條直線，且與拋物線
交于
兩點，過定點
作
的垂線與拋物線交于
兩點，求四邊形
面積的最小值.
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【題目】廟會是我國古老的傳統民俗文化活動,又稱“廟市”或 “節場”.廟會大多在春節、元宵節等節日舉行.廟會上有豐富多彩的文化娛樂活動,如“砸金蛋”（游玩者每次砸碎一顆金蛋,如果有獎品,則“中獎”）.今年春節期間,某校甲、乙、丙、丁四位同學相約來到某廟會,每人均獲得砸一顆金蛋的機會.游戲開始前,甲、乙、丙、丁四位同學對游戲中獎結果進行了預測,預測結果如下:
甲說:“我或乙能中獎”； 乙說:“丁能中獎”；
丙說:“我或乙能中獎”； 丁說:“甲不能中獎”.
游戲結束后,這四位同學中只有一位同學中獎,且只有一位同學的預測結果是正確的,則中獎的同學是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
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【題目】如圖是一種加熱食物的太陽灶，上面裝有可旋轉的拋物面形的反光鏡，鏡的軸截面是拋物線的一部分，盛食物的容器放在拋物線的焦點處，容器由若干根等長的鐵筋焊接在一起的架子支撐．已知鏡口圓的直徑為8m，鏡深1m．
（1）建立適當的坐標系，求拋物線的方程和焦點的位置；
（2）若把盛水和食物的容器近似地看作點，試求每根鐵筋的長度．
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【題目】重慶市推行“共享吉利博瑞車”服務，租用該車按行駛里程加用車時間收費，標準是“1元/公里
0.2元/分鐘”．剛在重慶參加工作的小劉擬租用“共享吉利博瑞車”上下班，同單位的鄰居老李告訴他：“上下班往返總路程雖然只有10公里，但偶爾開車上下班總共也需花費大約1小時”，并將自己近50天的往返開車的花費時間情況統計如表：
將老李統計的各時間段頻率視為相應概率，假定往返的路程不變，而且每次路上開車花費時間視為用車時間．
（1）試估計小劉每天平均支付的租車費用（每個時間段以中點時間計算）；
（2）小劉認為只要上下班開車總用時不超過45分鐘，租用“共享吉利博瑞車”為他該日的“最優選擇”，小劉擬租用該車上下班2天，設其中有
天為“最優選擇”，求
的分布列和數學期望．
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【題目】在某中學舉行的物理知識競賽中，將三個年級參賽學生的成績在進行整理后分成5組，繪制出如圖所示的須率分布直方圖，圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組.已知第三小組的頻數是15.
（1）求成績在50-70分的頻率是多少
（2）求這三個年級參賽學生的總人數是多少：
（3）求成績在80-100分的學生人數是多少
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