【題目】某校為保證學生夜晚安全，實行教師值夜班制度，已知
共5名教師每周一到周五都要值一次夜班，每周如此，且沒有兩人同時值夜班，周六和周日不值夜班，若
昨天值夜班，從今天起
至少連續4天不值夜班， 
周四值夜班，則今天是周___________.
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【題目】已知函數
．
（1）若函數
的圖象在
處的切線經過點
，求
的值；
（2）是否存在負整數，使函數的極大值為正值？若存在，求出所有負整數的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】某學校開展一次“五
四”知識競賽活動，共有三個問題，其中第1、2題滿分都是15分，第3題滿分是20分．每個問題或者得滿分，或者得0分．活動結果顯示，每個參賽選手至少答對一道題，有6名選手只答對其中一道題，有12名選手只答對其中兩道題．答對第1題的人數與答對第2題的人數之和為26，答對第1的人數與答對第3題的人數之和為24，答對第2題的人數與答對第3題的人數之和為22．則參賽選手中三道題全答對的人數是____；所有參賽選手的平均分是____．
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【題目】假定生男孩和生女孩是等可能的，令
｛一個家庭中既有男孩又有女孩｝，
｛一個家庭中最多有一個女孩｝.對下述兩種情形，討論
與
的獨立性.
（1）家庭中有兩個小孩；
（2）家庭中有三個小孩.
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【題目】某課程考核分理論與實驗兩部分進行，每部分考核成績只記“合格”與“不合格”，兩部分考核都是“合格”，則該課程考核“合格”，若甲、乙、丙三人在理論考核中合格的概率分別為0.9,0.8,0.7，在實驗考核中合格的概率分別為0.8,0.7,0.9，所有考核是否合格相互之間沒有影響．
(1)求甲、乙、丙三人在理論考核中至少有兩人合格的概率；
(2)求這三個人該課程考核都合格的概率(結果保留三位小數)．
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【題目】甲、乙兩人各擲一個均勻的骰子，觀察朝上的面的點數，記事件A：甲得到的點數為2，B：乙得到的點數為奇數.
（1）求
，
，
，判斷事件A與B是否相互獨立；
（2）求
.
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【題目】已知函數f（x）=x2+1，g（x）=2alnx+1（a∈R）
（1）求函數h（x）=f（x）
g（x）的極值；
（2）當a=e時，是否存在實數k，m，使得不等式g（x）≤ kx+m ≤f（x）恒成立？若存在，請求實數k，m的值；若不存在，請說明理由．
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