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【題目】設A＝{x|x2＋8x＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋2)x＋a2－4＝0}，其中a∈R.如果A∩B＝B，求實數a的取值范圍．

【答案】a＝2或a≤－2.

【解析】試題分析:由條件A∩B＝B得B為A的子集,根據子集(四種)情況分類討論,并將結果代入驗證是否滿足題意

試題解析:　∵A＝{x}x2＋8x＝0}＝{0，－8}，A∩B＝B，∴BA.

當B＝時，方程x2＋2(a＋2)x＋a2－4＝0無解，

即Δ＝4(a＋2)2－4(a2－4)＜0，得a＜－2.

當B＝{0}或{－8}時，這時方程的判別式

Δ＝4(a＋2)2－4(a2－4)＝0，得a＝－2.

將a＝－2代入方程，解得x＝0，∴B＝{0}滿足．

當B＝{0，－8}時，可得a＝2.

綜上可得a＝2或a≤－2.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】有一個食品商店為了調查氣溫對熱飲銷售的影響，經過調查得到關于賣出的熱飲杯數與當天氣溫的數據如下表，繪出散點圖如下．通過計算，可以得到對應的回歸方程＝－2.352x＋147.767，根據以上信息，判斷下列結論中正確的是( )

攝氏溫度

－5

0

4

7

12

15

19

23

27

31

36

熱飲杯數

156

150

132

128

130

116

104

89

93

76

54

A.氣溫與熱飲的銷售杯數之間成正相關

B．當天氣溫為2℃時，這天大約可以賣出143杯熱飲

C．當天氣溫為10℃時，這天恰賣出124杯熱飲

D．由于x＝0時，的值與調查數據不符，故氣溫與賣出熱飲杯數不存在線性相關性

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某省兩相近重要城市之間人員交流頻繁，為了緩解交通壓力，特修一條專用鐵路，用一列火車作為交通車，已知該車每次拖4節車廂，一日能來回16次，如果每次拖7節車廂，則每日能來回10次．

（1）若每日來回的次數是車頭每次拖掛車廂節數的一次函數，求此一次函數解析式：

（2）在（1）的條件下，每節車廂能載乘客110人．問這列火車每天來回多少次才能使運營人數最多?并求出每天最多運營人數。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在中學生測評中，分“優秀、合格、尚待改進”三個等級進行學生互評，某校高一年級有男生人，女生人，為了了解性別對該維度測評結果的影響，采用分層抽樣方法從高一年級抽取了名學生的測評結果，并作出頻數統計表如下：

等級

優秀

合格

尚待改進

頻數

15

5

表一：男生

等級

優秀

合格

尚待改進

頻數

15

3

表二：女生

(1)從表二的非優秀學生中隨機選取人交談，求所選人中恰有人測評等級為合格的概率；

(2)由表中統計數據填寫列聯表，試采用獨立性檢驗進行分析，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為“測評結果優秀與性別有關”，參考數據與公示： ，其中

臨界值表：

0.10

0.05

0.01

2.70

3.841

6.635

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】我們知道:人們對聲音有不同的感覺，這與它的強度有關系.聲音的強度用瓦/米2 ()表示，但在實際測量時，常用聲音的強度水平表示，它們滿足以下公式： (單位為分貝， ，其中，這是人們平均能聽到的最小強度，是聽覺的開端).回答以下問題：

(1)樹葉沙沙聲的強度是，耳語的強度是，恬靜的無線電廣播的強度是，試分別求出它們的強度水平；

(2)某一新建的安靜小區規定:小區內公共場所的聲音的強度水平必須保持在50分貝以下，試求聲音強度的范圍為多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數

(Ⅰ)已知常數解關于的不等式；

（Ⅱ）若函數的圖象恒在函數圖象的上方，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形， 平面， 分別為的中點，且.

（1）求證：平面平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求三棱錐與四棱錐的體積之比.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設f(x)是R上的偶函數，且在[0,+∞)上單調遞增，則f(-2),f(3),f(-)的大小順序是：（ ）

A. f(-)>f(3)>f(-2) B. f(-) >f(-2)>f(3)

C. f(-2)>f(3)> f(-) D. f(3)>f(-2)> f(-)

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】袋中裝有偶數個球，其中紅球、黑球各占一半，甲、乙、丙是三個空盒.每次從袋中任取兩個球，將其中一個球放入甲盒，如果這個球是紅球，就將另一個球放入乙盒，否則就放入丙盒.重復上述過程，直到袋中所有球都放入盒中，則（ ）

A. 乙盒中紅球與丙盒中黑球一樣多

B. 乙盒中黑球不多于丙盒中黑球

C. 乙盒中紅球不多于丙盒中紅球

D. 乙盒中黑球與丙盒中紅球一樣多

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