【題目】已知拋物線
焦點為
，且
，
，過
作斜率為
的直線
交拋物線
于
、
兩點.
（1）若
，
，求
；
（2）若
為坐標原點，
為定值，當
變化時，始終有
，求定值的大小；
（3）若
，
，
，當改變時，求三角形
的面積的最大值.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“微信搶紅包”自2015年以來異�；鸨谀硞�微信群某次進行的搶紅包活動中，若所發紅包的總金額為8元，被隨機分配為1.72元，1.83元，2.28元，1.55元，0.62元， 5份供甲、乙等5人搶，每人只能搶一次，則甲、乙二人搶到的金額之和不低于3元的概率是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
的焦點為
，拋物線上一定點
．
（1）求拋物線
的方程及準線
的方程；
（2）過焦點的直線（不經過
點）與拋物線交于
兩點，與準線交于點
，記
的斜率分別為
，問是否存在常數
，使得
成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】二手經銷商小王對其所經營的
型號二手汽車的使用年數
與銷售價格
（單位：萬元/輛）進行整理，得到如下數據：
下面是
關于的折線圖：
（1）由折線圖可以看出，可以用線性回歸模型擬合與的關系，請用相關系數加以說明；
（2）求關于的回歸方程并預測某輛型號二手汽車當使用年數為9年時售價大約為多少？（
、
小數點后保留兩位有效數字）.
（3）基于成本的考慮，該型號二手車的售價不得低于7118元，請根據（2）求出的回歸方程預測在收購該型號二手車時車輛的使用年數不得超過多少年？
參考公式：回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
，
. 
.
參考數據：
，
，
，
，
，
，
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種汽車購買時費用為14．4萬元，每年應交付保險費、養路費及汽油費共0.9萬元，汽車的維修費為：第一年0.2萬元，第二年0.4萬元，第三年0.6萬元，……，依等差數列逐年遞增．
（Ⅰ）設使用n年該車的總費用（包括購車費用）為f(n)，試寫出f(n)的表達式；
（Ⅱ）求這種汽車使用多少年報廢最合算（即該車使用多少年平均費用最少）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發芽多少之間的關系，分別記錄了4月1日至4月5日每天的晝夜溫差與每天100顆種子浸泡后的發芽數，得到如下表格：
日期 | 4月1日 | 4月2日 | 4月3日 | 4月4日 | 4月5日 |
溫差 | 12 | 11 | 13 | 10 | 8 |
發芽率 | 26 | 25 | 30 | 23 | 16 |
（1）從這5天中任選2天，求至少有一天種子發芽數超過25顆的概率；
（2）請根據4月1日、4月2日、4月3日這3天的數據，求出
關于
的線性回歸方程
；
（3）根據（2）中所得的線性回歸方程，預測溫差為
時，種子發芽的顆數．
參考公式：
，
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