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如圖，長方體中，,G是上的動點。

(l)求證：平面ADG；
(2)判斷與平面ADG的位置關系，并給出證明；
(3)若G是的中點，求二面角G-AD-C的大小；

（1）詳見解析（2）詳見解析（3）

解析試題分析：（1）在長方體中，,且平面，
可得平面平面
(2)由 ，且平面，平面可知平面
(3)首先由證明是二面角的平面角,再利用等腰直角三角形
求出的大�。�
（1）是長方體，且
平面
平面, 平面平面
（2）當點與重合時，在平面內，
當點與不重合時，平面
證明：是長方體，

若點與重合，平面即與確定的平面，平面
若點與不重合
平面,平面且
平面
（3）為二面角的平面角
在中,
考點：1、直線與平面的平行與垂直；2、二面角的求法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在如圖所示的多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1。
（1）請在線段CE上找到一點F，使得直線BF∥平面ACD，并證明；
（2）求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，長方體中，，，點為的中點。

（1）求證：直線∥平面；
（2）求證：平面平面；

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O為底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB＝AA1＝.

(1)證明：A1C⊥平面BB1D1D；
(2)求平面OCB1與平面BB1D1D的夾角θ的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面，，，是中點，為上一點．
（1）求證：平面；
（2）當為何值時，二面角為．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知為平行四邊形，，，，點在上，，，與相交于．現將四邊形沿折起，使點在平面上的射影恰在直線上．
（1）求證：平面；
（2）求折后直線與平面所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面為正方形，平面，已知，為線段的中點．
（1）求證：平面；
（2）求二面角的平面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐中，，
平面，且，點是的中點.

（1）求證：；
（2）求證:平面；
（3）求二面角的大小.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，是圓的直徑,點是圓上異于的點，直線 分別為的中點。

（1）記平面與平面的交線為，試判斷與平面的位置關系，并加以說明；
（2）設（1）中的直線與圓的另一個交點為，且點滿足，記直線
平面所成的角為異面直線與所成的銳角為，二面角的大小為
①求證：
②當點為弧的中點時，，求直線與平面所成的角的正弦值。

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