Question

【題目】在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為， ， ， 的四個球，現從甲、乙兩個盒子中各取出個球，每個小球被取出的可能性相等.

（1）列出所有可能的結果；

（2）求取出的兩個球上標號為相鄰整數的概率；

（3）求取出的兩個球上標號之和能被整除的概率.

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）（3）.

【解析】試題分析：（1）本題是一個古典概型，試驗發生包含的事件是從兩個盒子中分別取一個球，共有16種結果，滿足條件的事件是所取兩個小球上的數字為相鄰整數，可以列舉出所有結果，根據古典概型概率公式得到結果．
（2）滿足條件的事件是所取兩個小球上的數字之和能被3整除，列舉出共有5種結果，得到概率；

（3）所取兩個球上的數字和能被整除的結果有共5種，即可得概率．

試題解析：

（1）設從甲、乙兩個盒子中各取個球，其數字分別為， ，用表示抽取結果，則所有可能有 共16種.

（2）所取兩個小球上的數字為相鄰整數的結果有：

，共6種.

故所求概率.

（3）所取兩個球上的數字和能被整除的結果有共5種.故所求概率為.