【題目】比較甲、乙兩名學生的數學學科素養的各項能力指標值(滿分為5分,分值高者為優),繪制了如圖1所示的六維能力雷達圖,例如圖中甲的數學抽象指標值為4,乙的數學抽象指標值為5,則下面敘述正確的是( )
A. 乙的邏輯推理能力優于甲的邏輯推理能力
B. 甲的數學建模能力指標值優于乙的直觀想象能力指標值
C. 乙的六維能力指標值整體水平優于甲的六維能力指標值整體水平
D. 甲的數學運算能力指標值優于甲的直觀想象能力指標值
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】實驗中學從高二級部中選拔一個班級代表學校參加“學習強國知識大賽”,經過層層選拔,甲、乙兩個班級進入最后決賽,規定回答1個相關問題做最后的評判選擇由哪個班級代表學校參加大賽.每個班級6名選手,現從每個班級6名選手中隨機抽取3人回答這個問題已知這6人中,甲班級有4人可以正確回答這道題目,而乙班級6人中能正確回答這道題目的概率每人均為,甲、乙兩班級每個人對問題的回答都是相互獨立,互不影響的.
(1)求甲、乙兩個班級抽取的6人都能正確回答的概率;
(2)分別求甲、乙兩個班級能正確回答題目人數的期望和方差
、
,并由此分析由哪個班級代表學校參加大賽更好?
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖在四棱錐中,側棱
平面
,底面
是直角梯形,
,
,
,
,
為側棱
中點.
(1)設為棱
上的動點,試確定點
的位置,使得平面
平面
,并寫出證明過程;
(2)求點到平面
的距離.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分,(1)小問7分,(2)小問5分)
設函數
(1)若在
處取得極值,確定
的值,并求此時曲線
在點
處的切線方程;
(2)若在
上為減函數,求
的取值范圍。
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】為了使房價回歸到收入可支撐的水平,讓全體人民住有所居,近年來全國各一、二線城市打擊投機購房,陸續出臺了住房限購令.某市一小區為了進一步了解已購房民眾對市政府岀臺樓市限購令的認同情況,隨機抽取了本小區50戶住戶進行調查,各戶人平均月收入(單位:千元)的戶數頻率分布直方圖如圖,其中贊成限購的戶數如下表:
人平均月收入 | ||||||
贊成戶數 | 4 | 9 | 12 | 6 | 3 | 1 |
(1)若從人平均月收入在的住戶中再隨機抽取兩戶,求所抽取的兩戶至少有一戶贊成樓市限購令的概率;
(2)若將小區人平均月收入不低于7千元的住戶稱為“高收入戶”,人平均月收入低于7千元的住戶稱為“非高收入戶”根據已知條件完成如圖所給的列聯表,并說明能否有
的把握認為“收入的高低”與“贊成樓市限購令”有關.
非高收入戶 | 高收入戶 | 總計 | |
贊成 | |||
不贊成 | |||
總計 |
附:臨界值表
0.1 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.63.5 | 10.828 |
參考公式:,
.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】比較甲、乙兩名學生的數學學科素養的各項能力指標值(滿分為5分,分值高者為優),繪制了如圖1所示的六維能力雷達圖,例如圖中甲的數學抽象指標值為4,乙的數學抽象指標值為5,則下面敘述正確的是( )
A. 乙的邏輯推理能力優于甲的邏輯推理能力
B. 甲的數學建模能力指標值優于乙的直觀想象能力指標值
C. 乙的六維能力指標值整體水平優于甲的六維能力指標值整體水平
D. 甲的數學運算能力指標值優于甲的直觀想象能力指標值
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【題目】已知為圓
上一動點,圓心
關于
軸的對稱點為
,點
分別是線段
上的點,且
.
(1)求點的軌跡方程;
(2)直線與點
的軌跡
只有一個公共點
,且點
在第二象限,過坐標原點
且與
垂直的直線
與圓
相交于
兩點,求
面積的取值范圍.
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