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【題目】已知函數f（x）=ax﹣1（a＞0，且a≠1），當x∈（0，+∞）時，f（x）＞0，且函數g（x）=f（x+1）﹣4的圖象不過第二象限，則a的取值范圍是（ ）
A.（1，+∞）
B.
C.（1，3]
D.（1，5]

【答案】D
【解析】解：當a＞1時，函數f（x）在（0，+∞）上單調遞增，f（x）=ax﹣1＞0；
當0＜a＜1時，函數f（x）在（0，+∞）上單調遞減，f（x）=ax﹣1＜0，舍去．
故a＞1．
∵函數g（x）=f（x+1）﹣4的圖象不過第二象限，
∴g（0）=a1﹣5≤0，
∴a≤5，
∴a的取值范圍是（1，5]．
故選：D．
對a分類討論：利用指數函數的單調性可得a＞1．由于函數g（x）=ax+1﹣5的圖象不過第二象限，可得g（0）≤0，求解即可得答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列結論： ①已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，若f（﹣1）=2，f（﹣3）=﹣1，則f（3）＜f（﹣1）；
②函數y=log （x2﹣2x）的單調遞增減區間是（﹣∞，0）；
③已知函數f（x）是奇函數，當x≥0時，f（x）=x2 ， 則當x＜0時，f（x）=﹣x2；
④若函數y=f（x）的圖象與函數y=ex的圖象關于直線y=x對稱，則對任意實數x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）．
則正確結論的序號是（請將所有正確結論的序號填在橫線上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列四個命題：
（1）隨機誤差e是衡量預報精確度的一個量，它滿足E（e）=0
（2）殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；
（3）用相關指數R2來刻畫回歸的效果時，R2的值越小，說明模型擬合的效果越好；
（4）直線y=bx+a和各點（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xn ， yn）的偏差 是該坐標平面上所有直線與這些點的偏差中最小的直線．
其中真命題的個數（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設偶函數的導函數是函數，當時， ，則使得成立的的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知y=f（x）是二次函數，方程f（x）=0有兩相等實根，且f′（x）=2x+2
（1）求f（x）的解析式．
（2）求函數y=f（x）與y=﹣x2﹣4x+1所圍成的圖形的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系中， 為坐標原點，曲線： （為參數），在以平面直角坐標系的原點為極點， 軸的正半軸為極軸，取相同單位長度的極坐標系，直線： .

（Ⅰ）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；

（Ⅱ）曲線上恰好存在三個不同的點到直線的距離相等，分別求出這三個點的極坐標.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設f（x）=ax2﹣（a+1）x+1
（1）解關于x的不等式f（x）＞0；
（2）若對任意的a∈[﹣1，1]，不等式f（x）＞0恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）=|sinx|+2|cosx|的值域為（ ）
A.[1，2]
B.[ ，3]
C.[2， ]
D.[1， ]

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】證明
（1）如果a，b都是正數，且a≠b，求證： + ＞ +
（2）設x＞﹣1，m∈N* ， 用數學歸納法證明：（1+x）m≥1+mx．

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