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數列的前項和為__________
解析試題分析：根據題意可知數列的的第n項為，那么可知數列的前n項和為將每一項都裂項后相加得到為那么可知答案為考點：本試題主要考查了運用裂項法求解數列的和運用點評：解決該試題的關鍵是先分析通項公式的特點，然后表示各項，求和。
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
數列是由集合，且，中所有的數從小到大排列成的數列，即，，，，a5＝30，a6＝36，…，若＝，且，，則的值等于____________．
對于大于1的自然數的n次冪可用奇數進行如圖所示的“分裂”，仿此，記的“分裂”中最小的數為，而的“分裂”中最大的數是，則 ．
數列的前5項的和是 。
下表中數陣為“森德拉姆素數篩”，其特點是每行每列都成等差數列，記第行第列的數為，則：（Ⅰ） ； （Ⅱ）表中數共出現 次．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設數列的前n項和為為等比數列，且，.（1）求數列和的通項公式；（2）設，求數列的前n項和.
已知數列的前項和為，且滿足．（1）求，的值；（2）求；（3）設，數列的前項和為，求證：．
將石子擺成如圖4的梯形形狀.稱數列為“梯形數”.根據圖形的構成,數列第項 ; 第項 .
已知數列的前n項和，則正整數k的最小值為 ▲ .
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的前
項和為__________
發散思維新課堂系列答案
，那么可知數列的前n項和為將每一項都裂項后相加得到為
是由集合
，且
，
中所有的數從小到大排列成的數列，即
，
，
，
，a5＝30，a6＝36，…，若
＝
，且
，
，則
的值等于____________．
的n次冪可用奇數進行如圖所示的“分裂”，仿此，記
的“分裂”中最小的數為
，而
的“分裂”中最大的數是
，則
．
的前5項的和是 。
行第
列的數為
，則：
； （Ⅱ）表中數
共出現 次．
的前n項和為
為等比數列，且
，
.
的通項公式；
，求數列
的前n項和
.
的前
項和為
，且滿足
．
，
的值；
；
，數列
的前
項和為
，求證：
．
為“梯形數”.根據圖形的構成,數列第
項
; 第
項
. 
的前n項和
，則