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以下四個命題:
①函數既無最小值也無最大值;
②在區間上隨機取一個數,使得成立的概率為;
③若不等式對任意正實數恒成立,則正實數的最小值為16;
④已知函數,若方程恰有三個不同的實根,則實數的取值范圍是;以上正確的命題序號是:_______.
②③

試題分析:對①,函數顯然有最小值,故錯.
對②,的解為,由幾何概型的概率公式得,概率為,正確.
對③,.不等式對任意正實數恒成立,則,成立.
④作出的圖象如圖所示.直線恒過點,該點恰為拋物線的頂點.

由圖可得,要有三個不同的交點,斜率的取值范圍為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設二次函數,對任意實數,有恒成立;數列滿足.
(1)求函數的解析式和值域;
(2)證明:當時,數列在該區間上是遞增數列;
(3)已知,是否存在非零整數,使得對任意,都有
 恒成立,若存在,求之;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(14分)已知函數
(Ⅰ)求函數的最小值;
(Ⅱ)求證:;
(Ⅲ)對于函數定義域上的任意實數,若存在常數,使得都成立,則稱直線為函數的“分界線”.設函數,是否存在“分界線”?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于實數,定義運算“*”: ,且關于的方程為恰有三個互不相等的實數根、,則的取值范圍是(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數,若在區間上恒有解,則的取值范圍為   .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,若存在時,的取值范圍是                      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于實數,定義運算“”:,設,且關于x的方程恰有三個互不相等的實數根,則的取值范圍是____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,若,則         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數,若實數滿足,請將按從小到大的順序排列          .(用“”連接).

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