以下四個命題:
①函數

既無最小值也無最大值;
②在區間

上隨機取一個數

,使得

成立的概率為

;
③若不等式

對任意正實數

恒成立,則正實數

的最小值為16;
④已知函數

,若方程

恰有三個不同的實根,則實數

的取值范圍是

;以上正確的命題序號是:_______.
試題分析:對①,函數

顯然有最小值

,故錯.
對②,

的解為

,由幾何概型的概率公式得,概率為

,正確.
對③,

.不等式

對任意正實數

恒成立,則

,成立.
④作出

的圖象如圖所示.直線

恒過點

,該點恰為拋物線

的頂點.

由圖可得,要有三個不同的交點,斜率

的取值范圍為

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
設二次函數

,對任意實數

,有

恒成立;數列

滿足

.
(1)求函數

的解析式和值域;
(2)證明:當

時,數列

在該區間上是遞增數列;
(3)已知

,是否存在非零整數

,使得對任意

,都有


恒成立,若存在,求之;若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(14分)已知函數

.
(Ⅰ)求函數

的最小值;
(Ⅱ)求證:


;
(Ⅲ)對于函數

與

定義域上的任意實數

,若存在常數

,使得

和

都成立,則稱直線

為函數

與

的“分界線”.設函數

,

,

與

是否存在“分界線”?若存在,求出

的值;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
對于實數

和

,定義運算“*”:

設

,且關于

的方程為

恰有三個互不相等的實數根

、

、

,則

的取值范圍是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
對于實數

,定義運算“

”:

,設

,且關于x的方程

恰有三個互不相等的實數根

,則

的取值范圍是____________.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
設函數

,若實數

滿足

,請將

按從小到大的順序排列
.(用“

”連接).
查看答案和解析>>
久久精品免费一区二区视