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對于實數，定義運算“”：，設，且關于x的方程恰有三個互不相等的實數根，則的取值范圍是____________．

試題分析：由所給的新定義的含義可得，即.如圖所示，又因為f(x)=m要有三個不同的解，所以，所以.所以填.本題考查的是新定義函數，它的實質是分段函數的知識.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)是定義在R上的奇函數，且f(x)的圖象關于直線x＝1對稱．
(1)求證：f(x)是周期為4的周期函數；
(2)若(0<x≤1)，求x∈[－5，－4]時，函數f(x)的解析式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在上的函數，如果滿足：對任意，存在常數，使得成立，則稱是上的有界函數，其中稱為函數的上界.
下面我們來考慮兩個函數：，.
（Ⅰ）當時，求函數在上的值域，并判斷函數在上是否為有界函數，請說明理由；
（Ⅱ）若，函數在上的上界是，求的取值范圍；
（Ⅲ）若函數在上是以為上界的有界函數， 求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數（其中為常數且  ）的圖象經過點.
（1）求的解析式；
（2）若不等式在上恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數, 則的值是              .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

以下四個命題：
①函數既無最小值也無最大值；
②在區間上隨機取一個數，使得成立的概率為；
③若不等式對任意正實數恒成立，則正實數的最小值為16；
④已知函數，若方程恰有三個不同的實根，則實數的取值范圍是；以上正確的命題序號是：_______.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四類函數中，具有性質“對任意的，，函數滿足”
的是（ ）
A．冪函數B．對數函數C．指數函數D．余弦函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系中, 如果兩點A(a, b), B(－a, －b)在函數的圖象上, 那么稱[A, B]為函數f(x)的一組關于原點的中心對稱點 ([A , B]與[B, A]看作一組). 函數
關于原點的中心對稱點的組數為_____________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，用二分法求方程內近似解的過程中，取區間中點，那么下一個有根區間為 (     )
A．（1,2）B．（2,3）
C．（1,2）或（2,3）都可以D．不能確定

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