【題目】Sn為數列{an}的前n項和，已知 
．則{an}的通項公式an= ．
【答案】2n+1
【解析】解：由 
，可知4Sn+1=an+12+2an+1﹣3，
兩式相減得an+12﹣an2+2（an+1﹣an）=4an+1 ，
即2（an+1+an）=an+12﹣an2=（an+1+an）（an+1﹣an），
∵an＞0，∴an+1﹣an=2，
又∵a12+2a1=4a1+3，
∴a1=﹣1（舍）或a1=3，
∴數列{an}是首項為3、公差d=2的等差數列，
∴數列{an}的通項公式an=3+2（n﹣1）=2n+1．
故答案為：2n+1．
把已知數列遞推式變形，可得4Sn=an2+2an﹣3，進一步得到4Sn+1=an+12+2an+1﹣3，兩式作差可得數列{an}是首項為3、公差d=2的等差數列，則數列通項公式可求．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為 
（其中α為參數），以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=4sinθ． （Ⅰ）若A，B為曲線C1 ， C2的公共點，求直線AB的斜率；
（Ⅱ）若A，B分別為曲線C1 ， C2上的動點，當|AB|取最大值時，求△AOB的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=cos（x+ 
），則要得到其導函數y=f′（x）的圖象，只需將函數y=f（x）的圖象（ ）
A.向右平移 
個單位
B.向左平移 個單位
C.向右平移 
個單位
D.向左平移 個單位
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=alnx﹣x+1（a∈R）．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若對任意x∈（0，+∞），都有f（x）≤0，求實數a的取值范圍；
（Ⅲ）證明 
（其中n∈N* ， e為自然對數的底數）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C1： 
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2 ， 其中F2也是拋物線C2：y2=4x的焦點，M是C1與C2在第一象限的交點，且 
（I）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）已知菱形ABCD的頂點A、C在橢圓C1上，頂點B、D在直線7x﹣7y+1=0上，求直線AC的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四邊形ABEF于ABCD分別為正方形和直角梯形，平面ABEF⊥平面ABCD，AB=BC= 
AD=1，AB⊥AD，BC∥AD，點M是棱ED的中點．
（1）求證：CM∥平面ABEF；
（2）求三棱錐D﹣ACF的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】由于研究性學習的需要，中學生李華持續收集了手機“微信運動”團隊中特定20名成員每天行走的步數，其中某一天的數據記錄如下： 5860 6520 7326 6798 7325
8430 8215 7453 7446 6754
7638 6834 6460 6830 9860
8753 9450 9860 7290 7850
對這20個數據按組距1000進行分組，并統計整理，繪制了如下尚不完整的統計圖表：
步數分組統計表（設步數為x）
組別 | 步數分組 | 頻數 |
A | 5500≤x＜6500 | 2 |
B | 6500≤x＜7500 | 10 |
C | 7500≤x＜8500 | m |
D | 8500≤x＜9500 | 2 |
E | 9500≤x＜10500 | n |
（Ⅰ）寫出m，n的值，若該“微信運動”團隊共有120人，請估計該團隊中一天行走步數不少于7500步的人數；
（Ⅱ）記C組步數數據的平均數與方差分別為v1 ， 
，E組步數數據的平均數與方差分別為v2 ， 
，試分別比較v1與v2 ， 與 的大��；（只需寫出結論）
（Ⅲ）從上述A，E兩個組別的步數數據中任取2個數據，求這2個數據步數差的絕對值大于3000步的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知各項均不相等的等差數列{an}滿足a1=1，且a1 ， a2 ， a5成等比數列．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=（﹣1）n 
（n∈N*），求數列{bn}的前n項和Sn ．
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