精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知函數的定義域為，對于定義域內的任意實數，有成立，且時，.

（1）當時，求函數的最大值；

（2）當時，求函數的最大值；

（3）已知（實數），求實數的最小值.

【答案】（1）4 （2）5.6 （3）

【解析】

（1）根據定義可知,依次代入各段定義域,即可求得當時函數的解析式,即可求得最大值.

（2）先判斷出,并求得當時的解析式,根據函數單調性,代入即可求解.

（3）求得當時的解析式,根據,代入解析式,并結合,即可求得的最小值及的最小值.

（1）因為函數的定義域為,對于定義域內的任意實數,有成立,

則

當時,.值域為

當時,,值域為

當時,,值域為

綜上可知,當時,函數的最大值為.

（2）由（1）可知

當時,

且函數為單調遞增函數

所以最大值為

故最大值為

（3）由（1）可知,當時,

而,所以

則設,則

所以,

,則

所以的最小值為

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，已知平面，且四邊形為直角梯形，，，.

（1）證明：；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值；

（3）點是線段上的動點，當直線與所成的角最小時，求線段的長.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知，直線分別交軸、軸的正半軸于、兩點，為坐標原點.

（1）若直線方程為（），且，求的值；

（2）若直線經過點，設的斜率為，為線段的中點，求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，分別為A、B、C所對的邊，且

（1）確定角C的大��；

（2）若c＝，求△ABC周長的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知是定義域為的奇函數，且當時， ，設 “”.

（1）若為真，求實數的取值范圍；

（2）設集合與集合的交集為，若為假， 為真，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校舉行漢字聽寫比賽，為了了解本次比賽成績情況，從得分不低于50分的試卷中隨機抽取100名學生的成績(得分均為整數，滿分100分)進行統計，請根據頻率分布表中所提供的數據，解答下列問題：

（1）求的值；

（2）若從成績較好的第3、4、5組中按分層抽樣的方法抽取6人參加市漢字聽寫比賽，并從中選出2人做種子選手，求2人中至少有1人是第4組的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知不共線向量，滿足||＝3，||＝2，（23）（2）＝20.

（1）求；

（2）是否存在實數λ，使λ與2共線？

（3）若（k2）⊥（），求實數k的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在一個長方體的容器中，里面裝有少量的水，現在將容器繞著其底部的一條棱傾斜．

（1）在傾斜的過程中，水面的形狀不斷變化，可能是矩形，也可能變成不是矩形的平行四邊形，對嗎？

（2）在傾斜的過程中，水的形狀也不斷變化，可以是棱柱，也可能變為棱臺或棱錐，對嗎？

（3）如果傾斜時，不是繞著底部的一條棱，而是繞著其底面的一個頂點，上面的第（1）問和第（2）問對不對？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知（為自然對數的底數）．

（1）若在處的切線過點，求實數的值；

（2）當時，恒成立，求實數的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视