Question

【題目】某省高考改革實施方案指出：該省高考考生總成績將由語文、數學、外語3門統一高考成績和學生自主選擇的學業水平等級性考試科目共同構成．該省教育廳為了解正就讀高中的學生家長對高考改革方案所持的贊成態度，隨機從中抽取了100名城鄉家長作為樣本進行調查，調查結果顯示樣本中有25人持不贊成意見．如圖是根據樣本的調查結果繪制的等高條形圖．

（1）根據已知條件與等高條形圖完成下面的2×2列聯表，并判斷我們能否有95%的把握認為“贊成高考改革方案與城鄉戶口有關”？

	贊成	不贊成	合計
城鎮居民
農村居民
合計

（2）利用分層抽樣從持“不贊成”意見家長中抽取5名參加學校交流活動，從中選派2名家長發言，求恰好有1名城鎮居民的概率．

附：，．

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）表見解析，沒有95%的把握認為“贊成高考改革方案與城鄉戶口有關”；（2）．

【解析】

（1）根據題意填寫列聯表，計算，對照臨界值得出結論；

（2）利用分層抽樣法求出抽取的城鎮居民和農村居民數.

解：（1）根據題意填寫列聯表如下；

	贊成	不贊成	合計
城鎮居民	30	15	45
農村居民	45	10	55
合計	75	25	100

由表中數據計算，

所以沒有的把握認為“贊成高考改革方案與城鄉戶口有關”；

（2）利用分層抽樣從持“不贊成”意見家長中抽取5人，則城鎮居民有3人，記為、、；

農村居民有2人，記為、；從這5人中選2人，基本事件為：

、、、、、、、、、共10種不同取法，

恰好有1名城鎮居民的基本事件為、、、、、共6種，

故所求的概率為．