【題目】已知橢圓
： 
的離心率
，且過點
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）如圖，過橢圓
的右焦點
作兩條相互垂直的直線
交橢圓分別于
，且滿足
， 
，求
面積的最大值．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】即將于
年夏季畢業的某大學生準備到貴州非私營單位求職，為了了解工資待遇情況，他在貴州省統計局的官網上，查詢到
年到
年非私營單位在崗職工的年平均工資近似值（單位：萬元），如下表：
年份 |
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序號 |
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年平均工資 |
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（1）請根據上表的數據，利用線性回歸模型擬合思想，求
關于
的線性回歸方程
（
，
的計算結果根據四舍五入精確到小數點后第二位）；
（2）如果畢業生對年平均工資的期望值為8.5萬元，請利用（1）的結論，預測年的非私營單位在崗職工的年平均工資（單位：萬元。計算結果根據四舍五入精確到小數點后第二位），并判斷年平均工資能否達到他的期望.
參考數據：
，
，
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附：對于一組具有線性相關的數據：
，
，
，
，
其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計分別為
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】圓
與
軸交于
、
兩點（點在點的左側），
、
是分別過、點的圓
的切線，過此圓上的另一個點
（點是圓上任一不與、重合的動點）作此圓的切線，分別交、于
、
兩點，且
、
兩直線交于點
．
（
）設切點坐標為
，求證：切線
的方程為
．
（
）設點坐標為
，試寫出
與
的關系表達式（寫出詳細推理與計算過程）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是由容量為100的樣本得到的頻率分布直方圖．其中前4組的頻率成等比數列，后6組的頻數成等差數列，設最大頻率為a，在
到
之間的數據個數為b，則a，b的值分別為（ ）
A.
，78
B.，83
C.
，78
D.，83
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某單位全體員工年齡頻率分布表為：
年齡（歲） | [25，30） | [30，35） | [35，40） | [40，45） | [45，50） | [50，55） | 合計 |
人數（人） | 6 | 18 | 50 | 31 | 19 | 16 | 140 |
經統計，該單位35歲以下的青年職工中，男職工和女職工人數相等，且男職工的年齡頻率分布直方圖和如圖所示：
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）求該單位男女職工的比例；
（Ⅲ）若從年齡在[25，30）歲的職工中隨機抽取兩人參加某項活動，求恰好抽取一名男職工和一名女職工的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,棱長為
的正方體的頂點
在平面
內,三條棱
,
,
都在平面的同側. 若頂點
,
到平面的距離分別為
,
;
（1）求平面
與平面所成銳二面角的余弦值;
（2）求頂點
到面的距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線
的離心率為2，左右焦點分別為
，
，過右焦點且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點，且
的周長為
．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）已知直線
，點P是雙曲線C上的動點，求點P到直線l的距離的最小值．
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