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【題目】函數y=Asin（ωx+φ）在一個周期內的圖象如圖，此函數的解析式為（ ）
A.y=2sin（2x+ ）
B.y=2sin（2x+ ）??
C.y=2sin（ ﹣ ）
D.y=2sin（2x﹣ ）

【答案】A
【解析】解：由已知可得函數y=Asin（ωx+）的圖象經過（﹣ ，2）點和（﹣ ，2） 則A=2，T=π即ω=2
則函數的解析式可化為y=2sin（2x+），將（﹣ ，2）代入得
﹣ += +2kπ，k∈Z，
即φ= +2kπ，k∈Z，
當k=0時，φ=
此時
故選A
根據已知中函數y=Asin（ωx+）在一個周期內的圖象經過（﹣ ，2）和（﹣ ，2），我們易分析出函數的最大值、最小值、周期，然后可以求出A，ω，φ值后，即可得到函數y=Asin（ωx+）的解析式．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某城市有一塊半徑為40m的半圓形（以O為圓心，AB為直徑）綠化區域，現計劃對其進行改建．在AB的延長線上取點D，使OD＝80m，在半圓上選定一點C，改建后的綠化區域由扇形區域AOC和三角形區域COD組成，其面積為S m2. 設∠AOC＝x rad.

（1）寫出S關于x的函數關系式S(x)，并指出x的取值范圍；

（2）張強同學說：當∠AOC=時，改建后的綠化區域面積S最大．張強同學的說法正確嗎？若不正確，請求出改建后的綠化區域面積S最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】先閱讀下列結論的證法，再解決后面的問題：已知a1 ， a2∈R，a1+a2=1，求證a12+a22≥ ．
【證明】構造函數f（x）=（x﹣a1）2+（x﹣a2）2
則f（x）=2x2﹣2（a1+a2）x+a12+a22
=2x2﹣2x+a12+a22
因為對一切x∈R，恒有f（x）≥0．
所以△=4﹣8（a12+a22）≤0，從而得a12+a22≥ ，
（1）若a1 ， a2 ， …，an∈R，a1+a2+…+an=1，請寫出上述結論的推廣式；
（2）參考上述解法，對你推廣的結論加以證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數的解析式；
（2）設 π＜x＜ π，且方程f（x）=m有兩個不同的實數根，求實數m的取值范圍和這兩個根的和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知y=f（x）是R上的可導函數，對于任意的正實數t，都有函數g（x）=f（x+t）﹣f（x）在其定義域內為減函數，則函數y=f（x）的圖象可能為如圖中（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在中，角所對的邊分別是，已知且.

（1）求角的大�。�

（2）若，求的面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知平面內有三個向量 ，其中∠AOB=60°，∠AOC=30°，且 ， ， ，若 ，則λ+μ= ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數的定義域為，且對任意實數恒有（且）成立.

（1）求函數的解析式；

（2）討論在上的單調性，并用定義加以證明.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（其中， 為自然對數的底數， …）．

（1）若函數僅有一個極值點，求的取值范圍；

（2）證明：當時，函數有兩個零點， ，且．

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