Question

【題目】若a，b∈R.則“關于x的方程有兩個不等實數根”是“a >|b|+1”的( )

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】B

【解析】

若已知關于的方程有兩個不等實數根，由根的判別式得出，由于，，可取，進行驗算即可判斷不能推出，反之已知，則，利用，可得出，則，可知能推出方程有兩個不等實數根，最后根據充分條件和必要條件的定義進行判斷即可得出答案.

解：由題可知，，，

若已知關于的方程有兩個不等實數根，

則，即，

取時滿足，即，則方程有兩個不等實數根，

但此時，故充分條件不成立；

反之，若已知，即，則，

由于，即，

所以，則有，即，則方程有兩個不等實數根，

故必要條件成立；

所以“關于的方程有兩個不等實數根”是“”的必要不充分條件.

故選：B.