【題目】函數f（x）= 
若a，b，c，d各不相同，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），則abcd的取值范圍是（ ）
A.（24，25）
B.[16，25）
C.（1，25）
D.（0，25]
同步練習強化拓展系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設f（x）=cos2x﹣ 
sin2x，把y=f（x）的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位后，恰好得到函數g（x）=﹣cos2x﹣ sin2x的圖象，則φ的值可以為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知f（x）=ax2+bx+c（a＞0），
（1）當a=1，b=2，若|f（x）|﹣2=0有且只有兩個不同的實根，求實數c的取值范圍；
（2）設方程f（x）=x的兩個實根為x1 ， x2 ， 且滿足0＜t＜x1 ， x2﹣x1＞ 
，試判斷f（t）與x1的大小，并給出理由．
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【題目】已知數列{an}，an≥0，a1=0，an+12+an+1﹣1=an2（n∈N）．記Sn=a1+a2+…+an ． Tn= 
+ 
+…+ 
．求證：當n∈N*時
（1）0≤an＜an+1＜1；
（2）Sn＞n﹣2；
（3）Tn＜3．
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【題目】如圖，在三棱椎P﹣ABC中，PA=PB=PC=AC=4，AB=BC=2 
． 
（1）求證：平面ABC⊥平面APC．
（2）若動點M在底面三角形ABC內（包括邊界）運動，使二面角M﹣PA﹣C的余弦值為 
，求此時∠MAB的余弦值．
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【題目】如圖所示的幾何體中，四邊形
為等腰梯形， 
， 
， 
，四邊形
為正方形，平面
平面
.
（1）若點
是棱
的中點，求證： 
平面
；
（2）求直線
與平面
所成角的正弦值.
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【題目】某地環保部門跟蹤調查一種有害昆蟲的數量．根據調查數據，該昆蟲的數量
（萬只）與時間
（年）（其中
）的關系為
．為有效控制有害昆蟲數量、保護生態環境，環保部門通過實時監控比值
（其中
為常數，且
）來進行生態環境分析．
（1）當
時，求比值
取最小值時
的值；
（2）經過調查，環保部門發現：當比值
不超過
時不需要進行環境防護．為確保恰好3年不需要進行保護，求實數
的取值范圍．（
為自然對數的底， 
）
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【題目】某中學為了普及奧運會知識和提高學生參加體育運動的積極性，舉行了一次奧運知識競賽．隨機抽取了30名學生的成績，繪成如圖所示的莖葉圖，若規定成績在75分以上（包括75分）的學生定義為甲組，成績在75分以下（不包括75分）定義為乙組．
（Ⅰ）在這30名學生中，甲組學生中有男生7人，乙組學生中有女生12人，試問有沒有90%的把握認為成績分在甲組或乙組與性別有關；
（Ⅱ）記甲組學生的成績分別為x1 ， x2 ， …，x12 ， 執行如圖所示的程序框圖，求輸出的S的值；
（Ⅲ）競賽中，學生小張、小李同時回答兩道題，小張答對每道題的概率均為 
，小李答對每道題的概率均為 
，兩人回答每道題正確與否相互獨立．記小張答對題的道數為a，小李答對題的道數為b，X=|a﹣b|，寫出X的概率分布列，并求出X的數學期望．
附：K2= 
；其中n=a+b+c+d
獨立性檢驗臨界表：
P（K2＞k0） | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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