【題目】如圖，在三棱錐
中，已知
平面
， 
， 
， 
， 
．
（I）求證： 
平面
；
（II）求直線
與平面
所成角的正弦值．
【答案】(Ⅰ)見解析(Ⅱ) 
【解析】試題分析：(Ⅰ)由線面垂直的性質可得
，結合已知
，根據線面垂直的判定定理可得結論；(Ⅱ) 由(I)可得
即為直線
與平面
所成的角，在直角三角形
中，可得
.
試題解析：(Ⅰ) 證明：因為
平面
， 
平面
，所以
，又因為
， 
，所以
平面
．
(Ⅱ) 解：由(I)可得
即為直線
與平面
所成的角，由已知得
， 
，所以在直角三角形
中， 
，即直線
與平面
所成的角的正弦值為
．
【方法點晴】本題主要考查線面垂直的判定定理及線面角的求法，屬于中檔題. 解答空間幾何體中垂直關系時，一般要根據已知條件把空間中的線線、線面、面面之間垂直關系進行轉化，轉化時要正確運用有關的定理，找出足夠的條件進行推理；證明直線和平面垂直的常用方法有：（1）利用判定定理；（2）利用判定定理的推論
；（3）利用面面平行的性質
；（4）利用面面垂直的性質，當兩個平面垂直時，在一個平面內垂直于交線的直線垂直于另一個平面.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地區交管部門為了對該地區駕駛員的某項考試成績進行分析，隨機抽取了15分到45分之間的1000名學員的成績，并根據這1000名駕駛員的成績畫出樣本的頻率分布直方圖（如圖），則成績在[30，35）內的駕駛員人數共有（ ） 
A.60
B.180
C.300
D.360
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，
為正方體，給出以下五個結論：
① 
平面
；
② 
⊥平面；
③ 與底面
所成角的正切值是
；
④ 二面角
的正切值是；
⑤ 過點
且與異面直線
和 
均成70°角的直線有4條．
其中，所有正確結論的序號為________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線C的參數方程為： 
（φ為參數），直線l的極坐標方程為ρ（cosθ+sinθ）=4．
（1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
（2）若點P在曲線C上，點Q在直線l上，求線段PQ的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
： 
與拋物線
交于
， 
兩點，記拋物線在
， 
兩點處的切線
， 
的交點為
．
（I）求證: 
；
（II）求點
的坐標(用
， 
表示)；
（Ⅲ）若
，求△
的面積的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知平面內圓心為
的圓的方程為
，點
是圓上的動點，點
是平面內任意一點，若線段
的垂直平分線交直線
于點
，則點
的軌跡可能是_________．（請將下列符合條件的序號都填入橫線上）
①橢圓；②雙曲線；③拋物線；④圓；⑤直線；⑥一個點.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數f（x）= 
若a，b，c，d各不相同，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），則abcd的取值范圍是（ ）
A.（24，25）
B.[16，25）
C.（1，25）
D.（0，25]
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