【題目】一個化肥廠生產甲、乙兩種混合肥料，生產1車皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽4噸，硝酸鹽18噸；生產1車皮乙種肥料需要的主要原料是磷酸鹽1噸，硝酸鹽15噸．現庫存磷酸鹽10噸，硝酸鹽66噸，在此基礎上生產這兩種混合肥料．如果生產1車皮甲種肥料產生的利潤為12 000元，生產1車皮乙種肥料產生的利潤為7 000元，那么可產生的最大利潤是( )
A. 29 000元 B. 31 000元 C. 38 000元 D. 45 000元
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝(ax2＋bx＋c)ex(a>0)的導函數y＝f′(x)的兩個零點為－3和0.
(1)求f(x)的單調區間；
(2)若f(x)的極小值為－1，求f(x)的極大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我們把日均收看體育節目的時間超過50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”，已知5名“超級體育迷”中有2名女性，若從中任選2名，則至少有1名女性的概率為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本題
分）
已知函數
，若存在
，使得
，則稱
是函數
的一個不動點，設二次函數
．
（Ⅰ）當
， 
時，求函數
的不動點．
（Ⅱ）若對于任意實數
，函數
恒有兩個不同的不動點，求實數
的取值范圍．
（Ⅲ）在（
）的條件下，若函數
的圖象上
， 
兩點的橫坐標是函數
的不動點，且直線
是線段
的垂直平分線，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系內，已知點
及線段
，在線段
上任取一點
，線段
長度的最小值稱為“點
到線段
的距離”，記為
.
（1）設點
，線段
，求
；
（2）設
， 
， 
， 
，線段
，線段
，若點
滿足
，求
關于
的函數解析式，并寫出該函數的值域.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了保護環境，發展低碳經濟，某單位在國家科研部門的支持下，進行技術攻關，采用了新工藝，把二氧化碳轉化為一種可利用的化工產品．已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數關系可近似地表示為：y＝
x2－200x＋80000，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產品價值為100元．
該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則國家至少需要補貼多少元才能使該單位不虧損？
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【題目】已知中心在原點
，焦點在
軸上，離心率為
的橢圓過點
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設橢圓與
軸的非負半軸交于點
，過點
作互相垂直的兩條直線，分別交橢圓于
兩點，連接
，求
的面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝ax＋ln x，其中a為常數.
(1)當a＝－1時，求f(x)的單調遞增區間.
(2)當0<－
<e時，若f(x)在區間(0，e)上的最大值為－3，求a的值.
(3)當a＝－1時，試推斷方程|f(x)|＝
是否有實數根.
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