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【題目】已知函數f（x）是定義域為R的偶函數，當x≥0時，f（x）= ．
（1）求x＜0時，f（x）的解析式；
（2）畫出函數f（x）在R上的圖象；
（3）結合圖象寫出f（x）的值域．

【答案】
（1）解：當x＜0時，﹣x＞0，

因為f（x）是定義域為R的偶函數，

所以f（x）=f（﹣x）= = ．

即當x＜0時，f（x）=


（2）解：由（1）知f（x）= ，


（3）解：由函數的圖象可知，f（x）的值域為[0，1）
【解析】（1）根據偶函數的定義求得函數另一部分的解析式；（2）根據函數對于法則進行描點作圖；（3）數形結合得到函數的值域.
【考點精析】本題主要考查了函數的圖象和函數的值域的相關知識點，需要掌握函數的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成；圖像上每一點坐標（x，y）代表了函數的一對對應值，他的橫坐標x表示自變量的某個值，縱坐標y表示與它對應的函數值；求函數值域的方法和求函數最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數的值域中存在一個最�。ù螅⿺�，這個數就是函數的最�。ù螅┲担虼饲蠛瘮档淖钪蹬c值域，其實質是相同的才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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【題目】已知函數f（x）在定義域（0，+∞）上為增函數，且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1．
（1）求f（9），f（27）的值；
（2）解不等式f（x）+f（x﹣8）＜2．

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（Ⅱ）猜想Sn與Tn的關系，并用數學歸納法證明．

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【題目】判斷下列各組函數是否為相等函數：
⑴f（x）=f（x）= ，g（x）=x﹣5；
⑵f（x）=2x+1（x∈Z），g（x）=2x+1（x∈R）；
⑶f（x）=|x+1|，g（x）= ．

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【題目】有一批數量很大的產品，其次品率是10%．
（1）連續抽取兩件產品，求兩件產品均為正品的概率；
（2）對這批產品進行抽查，每次抽出一件，如果抽出次品，則抽查終止，否則繼續抽查，直到抽出次品，但抽查次數最多不超過4次，求抽查次數ξ的分布列及期望．

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【題目】函數f（x）= + 的定義域為（ ）
A.[﹣1，2）∪（2，+∞）
B.[﹣1，+∞）
C.（﹣∞，2）∪（2，+∞）
D.（﹣1，2）∪（2，+∞）

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