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【題目】判斷下列各組函數是否為相等函數：
⑴f（x）=f（x）= ，g（x）=x﹣5；
⑵f（x）=2x+1（x∈Z），g（x）=2x+1（x∈R）；
⑶f（x）=|x+1|，g（x）= ．

【答案】解：（1）（2）不是，（3）是．

對于（1），f （x）的定義域為{x|x≠﹣3}，g（x）的定義域為R；

對于（2），f（x）的定義域為Z，g（x）的定義域為R，

所以（1）（2）中兩組函數均不是相等函數；

對于（3），兩函數的定義域、對應關系均相同，故為相等函數


【解析】根據判斷兩個函數是否是同一個函數的判斷標準：定義域相同，對應法則相同，即可得出結果。
【考點精析】通過靈活運用判斷兩個函數是否為同一函數，掌握只有定義域和對應法則二者完全相同的函數才是同一函數即可以解答此題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知正數數列{xn}滿足x1= ，xn+1= ，n∈N* ．
（1）求x2 ， x4 ， x6 ．
（2）猜想數列{x2n}的單調性，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 （0＜x＜π），g（x）=（x﹣1）lnx+m（m∈R）
（Ⅰ）求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）求證：1是g（x）的唯一極小值點；
（Ⅲ）若存在a，b∈（0，π），滿足f（a）=g（b），求m的取值范圍．（只需寫出結論）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）是定義域為R的偶函數，當x≥0時，f（x）= ．
（1）求x＜0時，f（x）的解析式；
（2）畫出函數f（x）在R上的圖象；
（3）結合圖象寫出f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=aex﹣x﹣1，a∈R． （Ⅰ）當a=1時，求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）當x∈（0，+∞）時，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）求證：當x∈（0，+∞）時，ln ＞ ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，角C是鈍角，且sinB= ． （Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若b=2，△ABC的面積為 ，求c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】形如y= （c＞0，b＞0）的函數因其圖象類似于漢字中的“囧”字，故我們把其生動地稱為“囧函數”．若函數f（x）=loga（x2+x+1）（a＞0，a≠1）有最小值，則當c，b的值分別為方程x2+y2﹣2x﹣2y+2=0中的x，y時的“囧函數”與函數y=loga|x|的圖象交點個數為（ ）
A.1
B.2
C.4
D.6

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知：函數f（x）= x2+ax﹣2a2lnx，（a≠0）． （I）求f（x）的單調區間；
（II）若f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數y=f（x+1）定義域是[﹣2，3]，則y=f（2x﹣5）的定義域（ ）
A.
B.
C.[﹣11，﹣1]
D.[﹣3，7]

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