Question

【題目】某種新產品投放市場的100天中，前40天價格呈直線上升，而后60天其價格呈直線下降，現統計出其中4天的價格如下表：

時間	第4天	第32天	第60天	第90天
價格（千元）	23	30	22	7

（1）寫出價格關于時間的函數關系式；（表示投放市場的第天）；

（2）銷售量與時間的函數關系：，則該產品投放市場第幾天銷售額最高？最高為多少千元？

Answer 1

【答案】（1）；（2）第天和第天，最高銷售額為（千元）.

【解析】

試題分析：（1）直線上升或直線下降都是直線方程，利用直線方程兩點式求出兩段函數的解析式；（2）價格乘以銷售量等于銷售額，銷售額是二次函數，利用二次函數的對稱軸求出最大值.

試題解析：

（1）由題意，設

同樣設

(2)

設該產品的日銷售額為

此時當

此時

綜上，銷售額最高在第10天和第11天，最高銷售額為808.5（千元）