【題目】一工廠計劃生產某種當地政府控制產量的特殊產品，月固定成本為1萬元，設此工廠一個月內生產該特殊產品
萬件并全部銷售完.根據當地政府要求產量滿足
，每生產件需要再投入
萬元，每1萬件的銷售收入為
（萬元），且每生產1萬件產品政府給予補助
（萬元）.（注：月利潤=月銷售收入+月政府補助－月總成本）.
（1）寫出月利潤
（萬元）關于月產量（萬件）的函數解析式；
（2）求該工廠在生產這種特殊產品中所獲得的月利潤最大值（萬元）及此時的月生產量（萬件）
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，短軸長為
．
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）若橢圓的左焦點為
，過點的直線
與橢圓交于
兩點，則在
軸上是否存在一個定點
使得直線
的斜率互為相反數？若存在，求出定點的坐標；若不存在，也請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了堅決打贏新冠狀病毒的攻堅戰，阻擊戰，某小區對小區內的
名居民進行模排，各年齡段男、女生人數如下表.已知在小區的居民中隨機抽取
名，抽到
歲~
歲女居民的概率是
.現用分層抽樣的方法在全小區抽取
名居民，則應在歲以上抽取的女居民人數為（ ）
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女生 |
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男生 |
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A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點F與拋物線
焦點重合，且橢圓的離心率為
，過
軸正半軸一點
且斜率為
的直線
交橢圓于
兩點.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）是否存在實數
使以線段
為直徑的圓經過點
，若存在，求出實數的值；若不存在說明理由.
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【題目】已知函數f(x)=lnx﹣ax+a,a∈R.
（1）求f(x)的單調區間；
（2）當x≥1時，恒有g(x)=(x+1)f(x)﹣lnx≤0恒成立，求a的取值范圍.
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【題目】隨著甜品的不斷創新，現在的甜品無論是造型還是口感都十分誘人，有顏值、有口味、有趣味的產品更容易得到甜品愛好者的喜歡，創新已經成為烘焙作品的衡量標準.某“網紅”甜品店生產有幾種甜品，由于口味獨特，受到越來越多人的喜愛，好多外地的游客專門到該甜品店來品嘗“打卡”，已知該甜品店同一種甜品售價相同，該店為了了解每個種類的甜品銷售情況，專門收集了該店這個月里五種“網紅甜品”的銷售情況，統計后得如下表格：
甜品種類 | A甜品 | B甜品 | C甜品 | D甜品 | E甜品 |
銷售總額（萬元） | 10 | 5 | 20 | 20 | 12 |
銷售額（千份） | 5 | 2 | 10 | 5 | 8 |
利潤率 | 0.4 | 0.2 | 0.15 | 0.25 | 0.2 |
（利潤率是指：一份甜品的銷售價格減去成本得到的利潤與該甜品的銷售價格的比值.）
（1）從該甜品店本月賣出的甜品中隨機選一份，求這份甜品的利潤率高于0.2的概率；
（2）從該甜品店的五種“網紅甜品”中隨機選取2種不同的甜品，求這兩種甜品的單價相同的概率；
（3）假設每類甜品利潤率不變，銷售一份A甜品獲利
元，銷售一份B甜品獲利
元，…，銷售一份E甜品獲利
元，依據上表統計數據，隨機銷售一份甜品獲利的期望為
，設
，試判斷與
的大小.
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【題目】某大城市一家餐飲企業為了了解外賣情況，統計了某個送外賣小哥某天從9:00到21:00這個時間段送的50單外賣.以2小時為一時間段將時間分成六段，各時間段內外賣小哥平均每單的收入情況如下表，各時間段內送外賣的單數的頻率分布直方圖如下圖.
時間區間 |
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每單收入（元） | 6 | 5.5 | 6 | 6.4 | 5.5 | 6.5 |
（Ⅰ）求頻率分布直方圖中
的值，并求這個外賣小哥送這50單獲得的收入；
（Ⅱ）在這個外賣小哥送出的50單外賣中男性訂了25單，且男性訂的外賣中有20單帶飲品，女性訂的外賣中有10單帶飲品，請完成下面的
列聯表，并回答是否有
的把握認為“帶飲品和男女性別有關”？
帶飲品 | 不帶飲品 | 總計 | |
男 | |||
女 | |||
總計 |
附：
| 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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