【題目】設函數
的最小正周期為
，且其圖象關于直線
對稱，則在下面結論中正確的個數是（ ）
①圖象關于點
對稱；
②圖象關于點
對稱；
③在
上是增函數；
④在
上是增函數；
⑤由
可得
必是的整數倍.
A.4B.3C.2D.1
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了調查患胃病是否與生活不規律有關，在患胃病與生活不規律這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是（ ）
A.
越大，“患胃病與生活不規律沒有關系”的可信程度越大.
B. 越大，“患胃病與生活不規律有關系”的可信程度越小.
C.若計算得
，經查臨界值表知
，則在
個生活不規律的人中必有
人患胃病.
D.從統計量中得知有
的把握認為患胃病與生活不規律有關，是指有
的可能性使得推斷出現錯誤.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】上饒市在某次高三適應性考試中對數學成績數據統計顯示，全市10000名學生的成績近似服從正態分布
，現某校隨機抽取了50名學生的數學成績分析，結果這50名學生的成績全部介于85分到145分之間，現將結果按如下方式分為6組，第一組
，第二組
，…，第六組
，得到如圖所示的頻率分布直方圖：
（1）試由樣本頻率分布直方圖估計該校數學成績的平均分數；
（2）若從這50名學生中成績在125分（含125分）以上的同學中任意抽取3人，該3人在全市前13名的人數記為
，求
的概率.
附：若
，則
，
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了提高學生的身體素質，某校高一、高二兩個年級共
名學生同時參與了“我運動，我健康，我快樂”的跳繩、踢毽等系列體育健身活動.為了了解學生的運動狀況，采用分層抽樣的方法從高一、高二兩個年級的學生中分別抽取
名和
名學生進行測試.下表是高二年級的名學生的測試數據（單位：個/分鐘）：
學生編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
跳繩個數 | 179 | 181 | 168 | 177 | 183 |
踢毽個數 | 85 | 78 | 79 | 72 | 80 |
（1）求高一、高二兩個年級各有多少人？
（2）設某學生跳繩
個/分鐘，踢毽
個/分鐘.當
，且
時，稱該學生為“運動達人”.
①從高二年級的學生中任選一人，試估計該學生為“運動達人”的概率；
②從高二年級抽出的上述名學生中，隨機抽取
人，求抽取的名學生中為“span>運動達人”的人數
的分布列和數學期望.
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【題目】已知向量
， 
，設函數
，且
的圖象過點
和點
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）將
的圖象向左平移
（
）個單位后得到函數
的圖象.若
的圖象上各最高點到點
的距離的最小值為1，求
的單調增區間.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率與雙曲線
的離心率互為倒數，
分別為橢圓的左、右頂點，且
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）已知過左頂點
的直線
與橢圓另交于點
，與
軸交于點
，在平面內是否存在一定點
，使得
恒成立？若存在，求出該點的坐標，并求
面積的最大值；若不存在，說明理由.
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