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【題目】下列關于命題的說法錯誤的是（ ）

A. 命題“若，則”的逆否命題為“若，則”

B. “”是“函數在區間上為增函數”的充分不必要條件

C. 命題“，使得”的否定是“，均有”

D. “若為的極值點，則”的逆命題為真命題

【答案】D

【解析】

根據命題及其關系、充分條件與必要條件、導數在函數中應用、全稱量詞與存在量詞等相關知識一一判斷可得答案.

解：A,由原命題與逆否命題的構成關系,可知A正確；

B,當a=2>1時,函數在定義域內是單調遞增函數，當函數定義域內是單調遞增函數時，a>1.所以B正確；

C,由于存在性命題的否定是全稱命題,所以"，使得"的否定是"

，均有,所以C正確；

D, 的根不一定是極值點，例如:函數,則=0，即x=0就不是極值點,所以“若為的極值點，則”的逆命題為假命題,

故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】袋子中有四個小球，分別寫有“海”“中”“加”“油”四個字，有放回地從中任取一個小球，取到“加”就停止，用隨機模擬的方法估計直到第二次停止的概率：先由計算器產生1到4之間取整數值的隨機數，且用1、2、3、4表示取出小球上分別寫有“海”“中”“加”“油”四個字，以每兩個隨機數為一組，代表兩次的結果．經隨機模擬產生了20組隨機數：

13 24 12 32 43 14 24 32 31 21

23 13 32 21 24 42 13 32 21 34

據此估計，直到第二次就停止概率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為探索課堂教學改革，惠來縣某中學數學老師用傳統教學和“導學案”兩種教學方式，在甲、乙兩個平行班進行教學實驗.為了解教學效果，期末考試后，分別從兩個班級各隨機抽取20名學生的成績進行統計，得到如下莖葉圖.記成績不低于70分者為“成績優良”.

（Ⅰ）分析甲、乙兩班的樣本成績，大致判斷哪種教學方式的教學效果更佳，并說明理由；

（Ⅱ）由以上統計數據完成下面的列聯表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“成績是否優良與教學方式有關”?

甲班

乙班

總計

成績優良

成績不優良

總計

參考公式：，其中是樣本容量.

獨立性檢驗臨界值表：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】南充高中扎實推進陽光體育運動，積極引導學生走向操場，走進大自然，參加體育鍛煉，每天上午第三節課后全校大課間活動時長35分鐘．現為了了解學生的體育鍛煉時間，采用簡單隨機抽樣法抽取了100名學生，對其平均每日參加體育鍛煉的時間（單位：分鐘）進行調查，按平均每日體育鍛煉時間分組統計如下表：

分組

男生人數

2

16

19

18

5

3

女生人數

3

20

10

2

1

1

若將平均每日參加體育鍛煉的時間不低于120分鐘的學生稱為“鍛煉達人”.

（1）將頻率視為概率，估計我校7000名學生中“鍛煉達人”有多少?

（2）從這100名學生的“鍛煉達人”中按性別分層抽取5人參加某項體育活動.

①求男生和女生各抽取了多少人；

②若從這5人中隨機抽取2人作為組長候選人，求抽取的2人中男生和女生各1人的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為調研高中生的作文水平.在某市普通高中的某次聯考中，參考的文科生與理科生人數之比為，且成績分布在的范圍內，規定分數在50以上（含50）的作文被評為“優秀作文”，按文理科用分層抽樣的方法抽取400人的成績作為樣本，得到成績的頻率分布直方圖，如圖所示.其中構成以2為公比的等比數列.

（1）求的值；

（2）填寫下面列聯表，能否在犯錯誤的概率不超過0.01的情況下認為“獲得優秀作文”與“學生的文理科”有關？

文科生

理科生

合計

獲獎

6

不獲獎

合計

400

（3）將上述調查所得的頻率視為概率，現從全市參考學生中，任意抽取2名學生，記“獲得優秀作文”的學生人數為，求的分布列及數學期望.

附：，其中.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在中，角所對的邊分別為，且．

（1）求的值；

（2）若，求的面積的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為研究患肺癌與是否吸煙有關，某機構做了一次相關調查，制成如下圖的列聯表，其中數據丟失，但可以確定的是不吸煙人數與吸煙人數相同，吸煙患肺癌人數占吸煙總人數的；不吸煙的人數中，患肺癌與不患肺癌的比為.

患肺癌

不患肺癌

合計

吸煙

不吸煙

總計

（1）若吸煙不患肺癌的有4人，現從患肺癌的人中用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中隨機抽取2人進行調查，求這兩人都是吸煙患肺癌的概率；

（2）若研究得到在犯錯誤概率不超過0.001的前提下，認為患肺癌與吸煙有關，則吸煙的人數至少有多少？

附：，其中.

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將寬和長都分別為x，的兩個矩形部分重疊放在一起后形成的正十字形面積為注：正十字形指的是原來的兩個矩形的頂點都在同一個圓上，且兩矩形長所在的直線互相垂直的圖形，

求y關于x的函數解析式；

當x，y取何值時，該正十字形的外接圓面積最小，并求出其最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）若，求函數的極值和單調區間；

（2）若在區間上至少存在一點，使得成立，求實數的取值范圍．

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