(Ⅰ)設等比數列

的公比為q,其前n項和為

(1)
將(1)式兩邊分別乘以q得

(2)
(1)-(2)得
當

時

或

當

時,

,所以

(Ⅱ)方法一:


均與題設矛盾,故數列

不可能為等比數列.
方法二:


均與題設矛盾,故數列

不可能為等比數列.
本題考查了等比數列前項和公式的推導,涉及參數q分類討論及錯位相減法,體現高考題型源于教材的基本理念.而在第二問中要求證明數列不是等比數列,既考查了對等比數列概念的理解,又涉及到了反證法的應用;知識有機結合,考查綜合能力.問中對數列的證明可以采取特殊代替一般的方法,也可以通行通法的解題思想.判斷一個數列是否是等比數列一定要關注首項的驗證,負責容易錯誤.
【考點定位】本題考查等比數列的前n項和公式推導和有關等比數列的證明. 突出對教材重要內容的考查,引導回歸教材,重視教材.屬于容易題.