【題目】在印度有一個古老的傳說：舍罕王打算獎賞國際象棋的發明人一宰相西薩·班·達依爾．國王問他想要什么，他對國王說：“陛下，請您在這張棋盤的第1個小格里，賞給我1粒麥子，在第2個小格里給2粒，第3小格給4粒，以后每1小格都比前1小格加1倍．請您把這樣擺滿棋盤上所有的64格的麥粒，都賞給您的仆人吧！”國王覺得這要求太容易滿足了，就同意給他這些麥粒．當人們把一袋一袋的麥子搬來開始計數時，國王才發現就是把全印度甚至全世界的麥粒全拿來，也滿足不了那位宰相的要求．那么，宰相要求得到的麥粒到底有多少粒？如圖所示的程序框圖是為了計算上面這個問題而設計的，那么在“
”和“
”中，可以先后填入（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】某物流公司每天從甲地運貨物到乙地,統計最近的200次可配送的貨物量,可得可配送的貨物量的頻率分布直方圖,所圖所示,回答以下問題(直方圖中每個小組取中間值作為該組數據的替代值).
(1)求該物流公司每天從甲地到乙地平均可配送的貨物量;
(2)該物流公司擬購置貨車專門運營從甲地到乙地的貨物,一輛貨車每天只能運營一趟,每輛車每趟最多只能裝載40件貨物,滿載發車,否則不發車.若發車,則每輛車每趟可獲利1000元;若未發車,則每輛車每天平均虧損200元.為使該物流公司此項業務的營業利潤最大,該物流公司應該購置幾輛貨車?
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【題目】平面直角坐標系
中，橢圓C：
的離心率是
，拋物線E：
的焦點F是C的一個頂點.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設P是E上的動點，且位于第一象限，E在點P處的切線
與C交與不同的兩點A，B，線段AB的中點為D，直線OD與過P且垂直于x軸的直線交于點M.
（ⅰ）求證：點M在定直線上;
（ⅱ）直線與y軸交于點G，記△
的面積為
，△
的面積為
，求
的最大值及取得最大值時點P的坐標.
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【題目】浙江省現行的高考招生制度規定除語、數、英之外，考生須從政治、歷史、地理、物理、化學、生物、技術這7門高中學考科目中選擇3門作為高考選考科目，成績計入高考總分.已知報考某高校
、
兩個專業各需要一門科目滿足要求即可，專業：物理、化學、技術；專業：歷史、地理、技術.考生小李今年打算報考該高校這兩個專業的選考方式有______ 種.（用數字作答）
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【題目】南北朝時代的偉大科學家祖暅在數學上有突出貢獻，他在實踐的基礎上提出祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”. 其含義是：夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體，被平行于這兩個平行平面的任意平面α所截，如果截得的兩個截面的面積總相等，那么這兩個幾何體的體積相等.如圖，夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體的體積分別為V1,V2，被平行于這兩個平面的任意平面截得的兩個截面面積分別為S1,S2，則（ ）
A.如果S1,S2總相等，則V1=V2
B.如果S1=S2總相等，則V1與V2不一定相等
C.如果V1=V2 ，則S1,S2總相等
D.存在這樣一個平面α使S1=S2相等，則V1=V2
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【題目】（題文）某研究小組在電腦上進行人工降雨模擬實驗，準備用A、B、C三種人工降雨方式分別對甲、乙、丙三地實施人工降雨，其實驗數據統計如下：
方式 | 實施地點 | 大雨 | 中雨 | 小雨 | 模擬實驗總次數 |
A | 甲 | 4次 | 6次 | 2次 | 12次 |
B | 乙 | 3次 | 6次 | 3次 | 12次 |
C | 丙 | 2次 | 2次 | 8次 | 12次 |
假定對甲、乙、丙三地實施的人工降雨彼此互不影響，請你根據人工降雨模擬實驗的統計數據：
(1)求甲、乙、丙三地都恰為中雨的概率；
(2)考慮到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即達到理想狀態，乙地必須是大雨才達到理想狀態，丙地只要是小雨或中雨即達到理想狀態，記“甲、乙、丙三地中達到理想狀態的個數”為隨機變量ξ，求隨機變量ξ的分布列和均值E(ξ)．
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