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【題目】《周禮夏官馬質》中記載“馬量三物：一日戎馬，二日田馬，三日駑馬”，其意思為馬按照品種可以分為三個等級，一等馬為戎馬，二等馬為田馬，三等馬為駑馬．假設在唐朝的某個王爺要將7匹馬（戎馬3匹，田馬、駑馬各2匹）賞賜給甲、乙、丙3人，每人至少2匹，則甲和乙都得到一等馬的分法總數為_____．

【答案】348

【解析】

通過對甲、乙二人分得一等馬的匹數進行分類，分兩種情況討論：①甲、乙每人分得一匹一等馬；②甲、乙二人中一人得一匹一等馬，另一人得兩匹一等馬，分別求出每類情況的分配方法的種數，由分類計數原理計算可得答案.

由題設條件可知甲、乙二人都分得一等馬的情況有如下兩類：

①甲、乙每人分得一匹一等馬，有種；

②甲、乙二人中一人得一匹一等馬，另一人得兩匹一等馬，

有種，

因此，滿足題意的分法總數為.

故答案為：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知向量，，函數．

（1）求函數的最小正周期與圖象的對稱軸方程；

（2）若，，函數的最小值是，最大值是2，求實數，的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，底面ABC，，，，D，E分別為棱BC，PC的中點，點F在棱PA上，設．

（1）當時，求異面直線DF與BE所成角的余弦值；

（2）試確定t的值，使二面角C-EF-D的平面角的余弦值為．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，已知底面，，，，，是上一點.

（1）求證:平面平面；

（2）若是的中點，且二面角的余弦值是，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某翻譯處有8名翻譯，其中有小張等3名英語翻譯，小李等3名日語翻譯，另外2名既能翻譯英語又能翻譯日語，現需選取5名翻譯參加翻譯工作，3名翻譯英語，2名翻譯日語，且小張與小李恰有1人選中，則有____種不同選取方法.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，斜率為的直線交拋物線于兩點，已知點的橫坐標比點的橫坐標大4，直線交線段于點，交拋物線于點．

（1）若點的橫坐標等于0，求的值；

（2）求的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數方程為(為參數)。在極坐標系(與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸)中，圓的極坐標方程為。

（1）求直線的普通方程和圓的直角坐標方程；

（2）設圓與直線交于，兩點，若點的坐標為，求。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知下列兩個命題，命題甲：平面α與平面β相交；命題乙：相交直線l，m都在平面α內，并且都不在平面β內，直線l，m中至少有一條與平面β相交．則甲是乙的（　 �。�

A.充分且必要條件B.充分而不必要條件

C.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直四棱柱中，四邊形是平行四邊形，且．

（1）證明：平面；

（2）若與平面所成的角為45°，是的中點，求異面直線與所成角的余弦值．

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