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數列的前項和為，滿足．等比數列滿足：．
（1）求證：數列為等差數列；
（2）若，求．
（1）見解析
（2）

（1）由已知得：，                                       2分
且時，
經檢驗亦滿足  ∴                   5分
∴為常數
∴為等差數列，且通項公式為                 7分
（2）設等比數列的公比為，則，
∴，則， ∴                9分
              ①
    ②
①②得：
 13分
                         15分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

各項均不為零的數列的前項和為，且，．
（1）求數列的通項公式；
（2）若，設，若對恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知各項都不相等的等差數列{an}的前六項和為60，且a6為a1和a21 的等比中項．
(1)求數列{an}的通項公式an及前n項和Sn；
(2)若數列{bn}滿足，b1 = 3，求數列的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，數列的前n項和為，點在曲線上，且.
（1）求數列的通項公式；
（2）數列的前n項和為，且滿足，問：當為何值時，數列是等差數列.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

等差數列的首項為23，公差為整數，且第6項為正數，從第7項起為負數。
（1）求此數列的公差d；
（2）當前n項和是正數時，求n的最大值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知遞減的等差數列滿足，則數列的前項和取最大值時，
=（    ）
A．3B．4或5C．4D．5或6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數列中，若則            

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數列中，若則              ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數列的前n項和為，若，則(   ).
A．9B．C．2D．

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