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【題目】已知函數 ，且點 滿足條件 ，若點 關于直線 的對稱點是 ，則線段 的最小值是 ．

【答案】
【解析】因為 ，所以函數 在 上遞增，又 ，所以 是奇函數；又 ，
即 ，圓心 ，半徑 即 滿足的條件；又點 關于直線 的對稱點是 ，所以 最小值為 .
所以答案是： .
【考點精析】根據題目的已知條件，利用函數奇偶性的性質和利用導數研究函數的單調性的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇；一般的,函數的單調性與其導數的正負有如下關系： 在某個區間內，(1)如果，那么函數在這個區間單調遞增；(2)如果，那么函數在這個區間單調遞減．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系 中，圓 的參數方程為 （ 為參數， 是大于0的常數）．以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓 的極坐標方程為 ．
（1）求圓 的極坐標方程和圓 的直角坐標方程；
（2）分別記直線 ： ， 與圓 、圓 的異于原點的焦點為 ， ，若圓 與圓 外切，試求實數 的值及線段 的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖， 為半圓 的直徑，點 是半圓弧上的兩點， ， ．曲線 經過點 ，且曲線 上任意點 滿足： 為定值.

（Ⅰ）求曲線 的方程；
（Ⅱ）設過點 的直線 與曲線 交于不同的兩點 ，求 面積最大時的直線 的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】近年來隨著我國在教育利研上的投入不斷加大，科學技術得到迅猛發展，國內企業的國際競爭力得到大幅提升.伴隨著國內市場增速放緩，國內確實力企業紛紛進行海外布局，第二輪企業出海潮到來，如在智能手機行業，國產品牌已在趕超國外巨頭，某品牌手機公司一直默默拓展海外市場，在海外共設30多個分支機構，需要國內公司外派大量70后、80后中青年員工．該企業為了解這兩個年齡層員工是否愿意被外派上作的態度，按分層抽樣的方式從70后利80后的員工中隨機調查了100位，得到數據如下表：

愿意被外派

不愿意被外派

合計

70后

20

20

40

80后

40

20

60

合計

60

40

100

參考數據：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

（參考公式： ，其中 ）
（1）根據查的數據，是否有 的把握認為“是否愿意被外派與年齡有關”，并說明理由；
（2）該公司參觀駐海外分支機構的交流體驗活動，擬安排4名參與調查的70后員工參加，70后的員工中有愿意被外派的3人和不愿意被外派的3人報名參加，現采用隨機抽樣方法從報名的員工中選4人，求選到愿意被外派人數不少于不愿意被外派人數的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列函數為奇函數的是( )
A.y＝x3＋3x2
B.y＝
C.y＝xsin x
D.y＝

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系中，已知曲線 的參數方程為 （ 為參數），點 是曲線 上的一動點，以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線 的方程為 .
（Ⅰ）求線段 的中點 的軌跡的極坐標方程；
（Ⅱ）求曲線 上的點到直線 的距離的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知曲線 的參數方程為 （ 為參數），直線 的參數方程為 （ 為參數）.
（Ⅰ）求曲線 和直線 的普通方程；
（Ⅱ）若點 為曲線 上一點，求點 到直線 的距離的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 .
（1）討論 的單調性；
（2）若 有兩個極值點 ， ，證明： .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線 的焦點為F,直線 與x軸的交點為P,與拋物線的交點為Q,且 .
（1）求拋物線的方程;
（2）過F的直線l與拋物線相交于A,D兩點,與圓 相交于B,C兩點(A,B兩點相鄰),過A,D兩點分別作拋物線的切線,兩條切線相交于點M,求△ABM與△CDM的面積之積的最小值.

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