【題目】如圖，在等腰梯形
中，
，
，高為
，
為
的中點，
為折線段
上的動點，設
的最小值為
，若關于的方程
有兩不等實根，則實數
的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知橢圓
的離心率
，直線
與
相交于
，
兩點，當
時，
（1）求橢圓的標準方程.
（2）在橢圓上是否存在點
，使得當
時，
的平分線總是平行于
軸？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】已知a，b，c均為正數，設函數f（x）＝|x﹣b|﹣|x+c|+a，x∈R．
（1）若a＝2b＝2c＝2，求不等式f（x）＜3的解集；
（2）若函數f（x）的最大值為1，證明：
．
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【題目】下列說法中正確的是（ ）
A.若兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數
的值越接近于1
B.若正態分布
，則
C.把某中學的高三年級560名學生編號：1到560，再從編號為1到10的10名學生中隨機抽取1名學生，其編號為
，然后抽取編號為
，
，
，…的學生，這樣的抽樣方法是分層抽樣
D.若一組數據0，，3，4的平均數是2，則該組數據的方差是
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【題目】有標號分別為1，2，3，4，5，6的6張抗疫宣傳海報，要求排成2行3列，則共有_______種不同的排法，如果再要求每列中前面一張的標號比其后面一張的標號小，則共有_______種不同的排法.
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【題目】疫情過后，某商場開業一周累計生成2萬張購物單，從中隨機抽出100張，對每單消費金額進行統計得到下表：
消費金額（單位：元） |
|
|
|
|
|
購物單張數 | 25 | 25 | 30 | ？ | ？ |
由于工作人員失誤，后兩欄數據已無法辨識，但當時記錄表明，根據由以上數據繪制成的頻率分布直方圖所估計出的每單消費額的中位數與平均數恰好相等（用頻率估計概率），完成下列問題：
（1）估計該商場開業一周累計生成的購物單中，單筆消費額超過800元的購物單張數；
（2）為鼓勵顧客消費，拉動內需，該商場打算在今年國慶期間進行促銷活動，凡單筆消費超過600元者，可抽獎一次，中一等獎、二等獎、三等獎的顧客可以分別獲得價值
元、
元、
元的獎品.已知中獎率為100%，且一等獎、二等獎、三等獎的中獎率依次構成等差數列，其中一等獎的中獎率為
.若今年國慶期間該商場的購物單數量預計比疫情后開業一周的購物單數量增長5%，試預測商場今年國慶期間采辦獎品的開銷.
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【題目】已知橢圓
的左右焦點分別為
.經過點
且傾斜角為
的直線
與橢圓交于
兩點(其中點
在
軸上方)，
的周長為
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）如圖，把平面
沿軸折起來，使
軸正半軸和軸確定的半平面，與軸負半軸和軸所確定的半平面互相垂直，若折疊后的周長為
，求
的大小.
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