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【題目】有標號分別為1，2，3，4，5，6的6張抗疫宣傳海報，要求排成2行3列，則共有_______種不同的排法，如果再要求每列中前面一張的標號比其后面一張的標號小，則共有_______種不同的排法.

【答案】720 90

【解析】

根據排成2行3列，先從標號分別為1，2，3，4，5，6的6張抗疫宣傳海報，選出3張排在第一行，剩余3張排在第二行，再分別全排列即可.如果再要求每列中前面一張的標號比其后面一張的標號小，分第一行是：1，2，3；1，2，4； 1，2，5； 1，3，4；1，3，5；五種情況討論求解，然后再利用分類計數原理求解.

先從標號分別為1，2，3，4，5，6的6張抗疫宣傳海報，選出3張排在第一行，剩余3張排在第二行，

則共有種不同的排法，

如果再要求每列中前面一張的標號比其后面一張的標號小時，

當第一行是：1，2，3時，第二行是4，5，6，則有種不同的排法，

當第一行是：1，2，4時，第二行是3，5，6，則有種不同的排法，

當第一行是：1，2，5時，第二行是3，4，6，則有種不同的排法，

當第一行是：1，3，4時，第二行是2，5，6，則有種不同的排法，

當第一行是：1，3，5時，第二行是2，4，6，則有種不同的排法，

所以每列中前面一張的標號比其后面一張的標號小時，共有：種不同的排法，

故答案為：①720；②90

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，平面底面，是等邊三角形，底面是菱形，且，為棱的中點，為菱形的中心，下列結論正確的有（ ）

A.直線與平面平行B.直線與直線垂直

C.線段與線段長度相等D.與所成角的余弦值為

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為（t為參數）.以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos（）.

（1）求曲線C和直線l的直角坐標方程；

（2）若直線l交曲線C于A，B兩點，交x軸于點P，求的值.

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【題目】已知直線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸正半軸極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程是．

（1）寫出直線的極坐標方程與曲線的直角坐標方程；

（2）若點是曲線上的動點，求到直線距離的最小值，并求出此時點的坐標．

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【題目】在我國，大學生就業壓力日益嚴峻，伴隨著政府政策引導與社會觀念的轉變，大學生創業意識，就業方向也悄然發生轉變某大學生在國家提供的稅收，擔保貸款等很多方面的政策扶持下選擇加盟某專營店自主

創業，該專營店統計了近五年來創收利潤數（單位：萬元）與時間（單位：年）的數據，列表如下：

1

2

3

4

5

2.4

2.7

4.1

6.4

7.9

（Ⅰ）依據表中給出的數據，是否可用線性回歸模型擬合與的關系，請計算相關系數并加以說明（計算結果精確到0.01）．（若，則線性相關程度很高，可用線性回歸模型擬合）：

（Ⅱ）該專營店為吸引顧客，特推出兩種促銷方案．

方案一：每滿500元可減50元；

方案二：每滿500元可抽獎一次，每次中獎的概率都為，中獎就可以獲得100元現金獎勵，假設顧客每次抽獎的結果相互獨立．

①某位顧客購買了1050元的產品，該顧客選擇參加兩次抽獎，求該顧客獲得100元現金獎勵的概率．

②某位顧客購買了1500元的產品，作為專營店老板，是希望該顧客直接選擇返回150元現金，還是選擇參加三次抽獎？說明理由

附：相關系數公式

參考數據：．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰梯形中，，，高為，為的中點，為折線段上的動點，設的最小值為，若關于的方程有兩不等實根，則實數的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】2019年下半年以來，各地區陸續出臺了“垃圾分類”的相關管理條例，實行“垃圾分類”能最大限度地減少垃圾處置量，實現垃圾資源利用，改善生存環境質量.某部門在某小區年齡處于區間內的人中隨機抽取人進行了“垃圾分類”相關知識掌握和實施情況的調查，并把達到“垃圾分類”標準的人稱為“環保族”，得到圖各年齡段人數的頻率分布直方圖和表中統計數據.

（1）求的值；

（2）根據頻率分布直方圖，估計這人年齡的平均值（同一組數據用該組區間的中點值代替，結果保留整數）；

（3）從年齡段在的“環保族”中采用分層抽樣的方法抽取9人進行專訪，并在這9人中選取2人作為記錄員，求選取的2名記錄員中至少有一人年齡在區間中的概率.

組數

分組

“環保族”人數

占本組頻率

第一組

45

0.75

第二組

25

第三組

0.5

第四組

3

0.2

第五組

3

0.1

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【題目】科赫曲線是一種外形像雪花的幾何曲線，一段科赫曲線可以通過下列操作步驟構造得到，任畫一條線段，然后把它均分成三等分，以中間一段為邊向外作正三角形，并把中間一段去掉，這樣，原來的一條線段就變成了4條小線段構成的折線，稱為“一次構造”；用同樣的方法把每條小線段重復上述步驟，得到16條更小的線段構成的折線，稱為“二次構造”，…，如此進行“次構造”，就可以得到一條科赫曲線.若要在構造過程中使得到的折線的長度達到初始線段的1000倍，則至少需要通過構造的次數是（ ）.（取，）

A.16B.17C.24D.25

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【題目】隨著經濟的發展和人民生活水平的提高，以及城市垃圾分類收集的實施和推廣，我國居民生活垃圾的平均熱值逐年．上升，垃圾焚燒發電的噸上網電量（單位：千瓦時/噸）顯著增加．下表為某垃圾焚燒發電廠最近五個月的生產數據．

月份代碼

噸上網電量

若從該發電廠這五個月的生產數據（噸上網電量）中任選兩個，求其中至少有一個生產數據超過的概率；

通過散點圖（如圖）可以發現，變量與之間的關系可以用函數（其中為自然對數的底數）來擬合，求常數，的值．

參考公式：對于一組數據，，，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，．

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